芝罘区数学一次函数

《芝罘区数学一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、14.2.2一次函数（1）教学目标①理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.②能根据问题信息写岀一次函数的表达式•能利用一次函数解决简单的实际问题.③经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.教学重点与难点重点：①一次函数、止比例函数的概念及关系.②会根据已知信息写出一次函数的表达式.难点：理解一次函数、正比例函数的概念及关系•在探索过程中，发展抽象思维及概括能力.教学设计复习与反思1.复习：函数与正比例函数的概念和它们Z间的关系.注:在对旧知的复习中突岀函数是对变量间关系的刻画，

2、正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映•为完善认知与深刻理解概念做准备.2•问题：某登山队大本营所在地的气温为15°C.海拔每升高1km气温下降6°C,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y°C・试用解析式表示y与x的关系.注:得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考.3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？概念的形成1•下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？出示教科书P・27问题①〜④.逐一岀示题目并由学生完成.此处不必对自变量取值范围作深入追究，重在正确得出关系式.注意选题时各小题表示变量的字

3、母虽然不同，但结构相同，进-步揭示函数的本质在丁对变量间对应关系的反映,而与所取符号无关.2.思考：上而这些函数有什么共同点?你能再举出一些例子吗？引导学生口己得出上面这些函数的形式都是自变量的走（常数）倍与一个常数的和•并把它们抽象为y=kx+b的形式.在探索过程中，发展抽象思维及概括能力•理解抽象的符号揭示的是一般规律.3.抽取共性，形成概念一般地，形如y二kx+b（k、b是常数,kHO）的函数，叫做一次函数.4.回顾反思，追求统一木节涉及的函数y二15-6x,c=7t-35,g=h-105,y=0.01x+22,y二-5x+50都不符合止比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数

4、.那么像y二2x,y二这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢?在怎样的情况卜•符合?这说明了什么？注:从一开始的y=15-6x不是正比例函数，引出一次函数的形成，似乎已经画了一个句号•但细敲之下，里面还大有文章•这能给学生带来一种震撼与感悟.1.达成共识，完善认知学生通过讨论达成共识：当b二0时,y=kx+b即y二kx,所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数.应当使洋生领会：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数.概念的辨析教科书P.128练习1：下列函数屮哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？①y=-8x；②y二5x2+6；③y二——：④丫二-。.5xTx特别注意：回答哪些是一次

5、函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.注:对解析式结构分析与比较，加深对己有知识的理解，促进认知结构的完善.应用与问题解决1・教科书P.128练习2、3注:逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.补充：2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高lkm,气温下降6°C.高于11km吋,气温几乎不再变化，设地面的气温为38°C,高空屮xkm的气温为y°C・(1)当OWxWl1时，求y与x之间的关系式？(2)求当x=2、5、8、11时，y的值？(3)求在离地而13km的高空处，气温是多少度？(4)当气温是-16°C时，问在离地面多高的地方？回

6、顾与小结1•回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系.注：引导学生用语言叙述口己的理解，理解要止确清晰.2.感受数学的抽象与广泛应用•体会结构的重要.布置作业教科书P.135习题11.2第3题.教学反思14.2.2一次函数(2)教学目标①了解一次函数(包括正比例函数)的图象与性质，了解常数k,b的意义和作用.②能用简便方法熟练作出一次函数的图象③经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法.教学重点与难点重点：一次函数（包括正比例函数）图象与性质.难点：如何使学生通过口己的实践与探究发现图象的特点与性质.教学准备教师准备：作图工

7、貝、多媒体课件.学生准备：作图工具、方格子纸若干张.教学设计复习与反思1・复习：正比例函数的图彖与性质.2.反思：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？②从解析式上看，一次函数y二kx+b与正比例函数y二kx只差一个常数b,体现在图彖上，又会有怎样的关系呢？注:体现特殊与般的关系并引发猜想•渗透数形相互影响的思想.探冬新知1.画出函数y=-6x与y二-6x+5的图象.注