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1、反比例函数复习一.教学目标：1、系统复习《反比例函数》并应用；2•在复习过程屮，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.二.教学重点：反比例函数知识的应用三.教学过程：(一)、知识点回顾1、反比例函数的概念(1)形如y二(k是常数，k_)的函数叫做反比例函数，它有以下两种变形形式:y=)；xy二o(2)下列函数是反比例函数的是()AV6XA.y=^-B.y=X+XC・)WD.y==4x+83x3(3)下列函数:®y=V2②y=丄+1®xy=-l®y=—^—⑤y=中，是y关于XX2x的反比例函数有••(填编号)2、用
2、待定系数法求反比例函数的解析式(1)若点(馆,-弟)在函数y=-.h,贝ij该反比例函数为y二X(2)三角形的三个顶点A(3,-2)、B(1,6)、C(1,-6)屮，可能在同一反比例函数y=-图象上的是顶点。(3)已知y与2x+l成反比例，且当x二1吋，y二2,那么当x二0吋，y=3、反比例函数的图彖和性质：完成下列表格函数解析式图象经过的点k值图象分布在什么象限y随x的增大而如何变化ky=-X(3,-2)二、四y随x的增大而y二一2x+4(,0)y随x的增大而_1yw(1,)y随x的增大而(1)已知函数尸岂」在每个象限
3、内,y随x的减小而减小，则k的取值范围是%(2)若函数尸士的图象经过点(能，・4),则1<=,此图象在象限，在毎一个彖限内y随x的减小而；k(2)已知正比例函数y=kx(k#)),y随x的增人而减小。那么对于相同的k值，反比例函数y=-A.正三角形的面积与其周长B.人的身高与年龄C.三角形面积一定时，一边与这边上的高D.矩形的长与宽中，当xvO时，y随x的增大而.（4）已知反比例函数y=kx['2k,当x>0时，y随x的而增大.4、实际问题与反比例函数（1）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比
4、例。如图所示电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函析式为（）A./=—B./=—C./=—D./=——RRRR（2）下列几个关系中，成反比例关系的是（）（3）一个梯形的面积是40,它的上底是下底的一半，若上底为兀，高为y,则y与兀的函数关系式为o1、（二）、课堂练习已知点（3,1）是双曲线y伙工0）上一点，则下列各点中在该图彖上的点是（）.X4、5.6、2.3、D.(6,-1)B.(-h3)C.(-3,-1)A.(1,-9)A.成正比例C.既不成止比例，也不成反比例B.成反比例D.无法确定点A(-3,X)
5、,B(-2,y2),C(3,儿）都在反比例函数y=-的图象上，则（）D・y2<<儿A・儿<力<）‘3B・儿V歹2VX如图所示的P是反比例尸士函数图象上的一点，若图中阴影部分的矩形面积为2,则这X（个反比例函数的关系式为22A.y=-B.y=——C.2x已知反比例函数y=--的图象经过点PG+1,4）,则"X函数y=的图彖在第彖限，在毎个彖限内，图彖从左向右3兀8、若反比例函数y=-的图象在第一、三象限，则一次函数y=kx+l的图象一定不经过第象限9、在压力不变的情况下，某物承受的压强p（帕）是它的受力面积S（平方米）的反
6、比例函数,且当S二0.1（平方米）时，p二1000帕。（1）求p与s之间的函数关系式；（2）求当S=0.5平方米时，物体所受的压强P・解：10＞已知歹=儿+丁2，儿与兀成止比例，丁2与兀成反比例，且当兀=2时，y=3；当X=-1时,y=_3,求y与兀的函数关系式。11、如图13-8-7已知一次函数y严-兀+Q与X轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数y2=-交于A、B两点，且点A的坐标是（1,3）点8的坐标是（3,m）（1）求a,k,m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求AAOB的面积；（3）利用图像直接写出，当x在什
7、么取值范围时,X＞〉‘2?（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（四）作业（五）反思
