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《芝罘区数学二次函数小结与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、〔次函数小结与复习一、本章学习回顾1.知识结构2.学习要点（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图彖，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点处标和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。3.需要注意的问题在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化屮，在用待定系数法求
2、二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。二、本章复习题A组一、填空题1.已知函数）；=inxm2~m,当m二时，它是二次函数；当m二时，抛物线的开口向上；当口匸时，抛物线上所冇点的纵坐标为非正数.2.抛物线y=ax2经过点（3,・1）,则抛物线的函数关系式为.3.抛物线y二伙+1）兀2+鸟2一9,开口向下，且经过原点，则&・4.点A（-2,a）是抛物线y=X2±的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是;A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线y=x2
3、上的是1.若抛物线)y/_4x+c的顶点在x轴上，则c的值是•102.把函数y=--x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数6关系式为.3.已知二次函数y=x2-8x+m的最小值为1,那么m的值等于.4.二次函数丁=-*+2兀+3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为.5.抛物线y=x2-2x-i的对称轴是,根据图彖可知，当x时，y随x的增人而减小.6.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点(・2,・2),则抛物线的函数关系式为.7.若二次函数y=x2+bx+c的图彖经过
4、点(2,0)和点(()，1),则函数关系式为.8.抛物线y=x2-2x-3的开口方向向,顶点坐标是,对称轴是,与x轴的交点处标是,与y轴的交点处标是,当x=时,y冇最—值是•9.抛物线y=x2+x+c与x轴的两个交点坐标分别为(Xj,0),(x2,0),若xj+x22=3,那么c值为,抛物线的对称轴为・10.已知函数y=(m-l)x2+2x+m2-4・当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线.11.—条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点
5、A(1,0)的左边，一个在点A(1,0)的右边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式•二、选择题12.下列函数中，是二次函数的有()®y=1-V2x2②)?=丄®y=x(l-x)④y=(1_2兀)(1+2x)•xA、1个B、2个C、3个D、4个13.若二次函数y=(m+l)x2+m2一2加一3的图象经过原点，则m的值必为()A、・1或3B、-1C、3D、无法确定1.二次函数y=x2-2(m+l)x+4/n的图象与x轴A、没有交点B、只冇一个交点C、只冇两个交点D、至少有一个交点2.二次函
6、数，=兀2—2尤+2冇()A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值23.在同一坐标系小，作函数y=3/,)，=_3/,y=的图象，它们的共同特点是(D)A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点4.已知二次函数y=总2一7兀一7的图彖和x轴有交点，则k的取值范围是()A、C、K>--4K>-~4B、D>22.A.B.C.D.23.二次函数y=*(尤—1尸+2的图象町由y向左平移1个单位
7、，向左平移1个单位，向右平移1个单位，向右平移1个单位，7K>--ilk^047K>——且"0419一兀？的图彖2再向下平移2个单位得到再向上平移2个单位得到再向下平移2个单位得到再向上平移2个单位得到某旅社冇100张床位，每床每晩收费10元时，客床可全部和出.若每床每晩收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去.为了投资少而获利大，每床每晚应提高4元或6元B、4元A、(D、8元24.A、a<0,b2-4ac>0B、d〉0,/?
8、2-4ac>0C、a<0,b2-4ac<0D、a>0,b2-4ac<0若抛物线y=—2+bx+c的所有点都在x轴卜•方，则必有25.A、(-1,3)B.(-1,-3)C、(b3)D、(b-3)抛物线y=2x2+4x-l的顶点关于原点对称的点的朋标是三、解答题26.已知二次函数y=-x2+2x+l.•2（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象,x为何
