二次函数小结与复习

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1、授课教案学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级:上课时间：—年—刀—日—时—分至—时—分共—小时教学标题二次函数小结与复习教学目标⑴体会二次*1数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运川配方法确定二次函数的图象的顶点、开U方向和对称轴，并能确定其最值；教学重难点1、会运用待定系数法求二次函数的解析式；2、利用二次濒数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.3、二次函数图象的平移；4、将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策.+c（bV4ac-b2y=ax+——H"V2a）4a上次作业检査授课内容：一复习上次课内容点评元月调考试题。二梳理知识（新课内容）1.二次函数的概念

2、及图象特征二次两数：如果,那么y叫做x的二次断数.通过配方，可写成,它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线.2.二次函数y=ax2+bx+c的性质a值开口方向对称轴顶点坐标最大（或）最小值a>oa

3、求

4、数的顶点式严畑斎来讨论.4.a、b、e朋-4ac的符号与图象的关系（1）a->决定抛物线的；a>0.；a<0,・（2）a、b-决

5、定抛物线的位置：ba>b同号，对称轴（兀=<0）在y轴的侧；2dа、b异号，对称轴（X=—->0）在y轴的侧.2a⑶Cf决定抛物线与y轴的交点（此时点的横坐标x=0）的位置：c>0,与y轴的交点在y轴的；c=0,抛物线经过；c<0,与y轴的交点在y轴的•（4）b2-4ac->决定抛物线与x轴交点的个数：①当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有交点；②当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有个交点；③当b2-4ac<0时，抛物线与x轴交点.3.二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次*1数的解析式，确定二次函数-般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式：（a^0）；⑵设顶点

6、形式：（a工0）；⑶设交点式：y=心丸）.б.二次函数的应用问题解决实际应川问题的关键是选准变疑，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.三典型例题例1.二次断数『=—Y+2x1通过向—（左、右）平移个单位，再向（上、下）平移—个单位，便可得到二次函数y=-

7、x2的图象.例2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,则下列5个代数式：ab,ac,a—b+c,b2—4ac,2a+b中，值大于0的个数冇（）A.5B.4C.3D.2例3.如图，抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1,则m的值为（）5A.B.03c.——或03D.1例4.已

8、知二次函数y=mx2+（m—1）x+m—1小值为0,求m的值.初5.已知关于x的二次两数y=（m+6）x2+2（m—1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.四课堂练习：另附资料1・抛物线y=3x2ry=-3x2,4"共有的性质是"A•开口向上B.对称轴是y轴C.都冇最高点D.y随x值的增人而增大2.将二次前数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是（）A.y=3(x+5)<5B.y=3(x-1)2-5C.y=3(x-1)%D.y=3(x+5)2-33•如图是二次函数y=ax2+bx+c的图彖，则a、b、c满足()A.a>0,b

9、>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a>0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c<04.直线y=ax+c与抛物线ywx^+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（）5•将进货单价为70元的某种商品按零伟价100元一•个伟出时，每天能卖出20个，若这种商品的零伟价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（）A.20元B.15元C」0元D.5元6•二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象是,它的顶点处标是，对称轴是7.函数y二*x2-6当x=时,y有最值为.&开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0,3）的抛物线的关系式是9•抛物线y=ax2+3

10、与x轴的两个交点分别为（m0）和（n,0）,则x=m+n时，y的值为.10.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米,现把它的示意图放在平面査角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为11、若函数y=mx2-6x+2的图彖与x轴只有一个公共点，则m二12.如图，正方形ABCD边长是16cm,P是AB上任懑一点（与A、B不重合），QP丄DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之.间的函