二次函数的小结与复习

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1、先学后教当堂训练教案二次函数复习（1）九年级数学尉娓英2013年1月8日学习（复习）目标①了解二次函数的定义；②会画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；③会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴、最值和增减性，并解决简单的实际问题。④会确定二次函数的表达式。教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。课前准备（教具、活动准备等）制作课件设计学生课堂自测题教学过程一.板书课题，揭示目标。本节课的学习目标（投影

2、）学习（复习）目标（1分钟）①了解二次函数的定义；②会画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；③会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴、最值和增减性，并解决简单的实际问题。④会确定二次函数的表达式。二.指导自学出示自学指导（1分钟）1．了解抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减性以及抛物线与坐标轴的交点坐标等。2．了解二次函数解析式的三种表示方法，考虑：什么条件下怎样采用合适简便的表示方法？3．再认一元二次方程与抛物线的结合与应用。4．如何运用二次函数知识和几何知识解决综合问题和实际问

3、题，其解法应遵循什么样的步骤？三．学生自学学生自学（8分钟）学生看书，教师巡视。四．检测（投影）.检测自学习效果（以测试卷形式进行）1．学生，教师巡视。2.检测自学效果（一），学生运用复习掌握的知识解答，举手口答。检测（一）（8分钟）1、函数y=（m-1）xm+3x+1，当m=时，它是二次函数。2、抛物线y=-x2上有两个点（x1，y1）（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为。3、抛物线y=-2（x+1）2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y有最值，此值是。4、请写出一个二次函数解析

4、式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。。5.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;小结：a决定开口，c决定与y轴，b2-4ac决定与x轴，a,b结合决定。变式：若抛物线y=x2-4x+3的图象如图，则△ABC的面积是。ABC6.下列各图中可能是函数y=ax2+c与y=a/c(a≠0,c>0)的图象的是()ABCD检测（二）讨论更正，合作探究（1）评三位学生板演先是学生自由更正，教师后指导。（2）强调：书写完整，格式规范。检测（二）(12分钟)

5、1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线y=ax2+bx+c的解析式是()2.二次函数图像如图所示：(1)求它的解析式(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?3.(连云港2011)丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线①求k的值②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？yox4.(安徽2012)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．⑴若扇形的半径设为x(m)

6、,试用x表示弧长;你能写出扇形花园的面积y(㎡)与半径x(m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗？(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？三．当堂作业（15分钟）必做题2、二次函数y=x2-2a的最小值是-2，则a=.选作题3、在某建筑物中从10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为x轴，墙面为y轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处M离墙1m,离地面40/3

7、m,则水流落地点B离墙多远？思考题4.九年级(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后：请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是㎡;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S＝(用含x的代数式表示)；当AB＝m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案

8、(3)中,如果铝合金材料总长度为am,设AB为xm,当AB=m时,长方形框架ABCD的面积S最大.