函数的图象沙市六中袁大华

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1、八年级数学人教实验版八年级数学上册函数的图象荆州市沙市六中袁大华一、教材分析1．教材的地位和作用：本课所授内容为人教版新课标实验教科书八年级上册《数学》第十一章第1节第3小节——函数的图象（教材P10-11页）。在本节内容之前，学生学习了函数的定义，并知道可以用数学式子、列表格或用图形来描述函数关系，在此基础上，本节重点学习函数的图象，掌握这一研究函数的重要工具，体会数形结合的思想方法。一、教材分析2．教学目标：⑴知识与技能目标①使学生了解函数图象的意义，能在平面直角坐标系内画出简单的函数图象．②动手实践，形成基本的画图、识图能力，体会数形结合思想．⑵情感目标通过画图

2、象、识图，引导学生领略图象所显示的数学美，激发数学学习兴趣。一、教材分析3．教学重点⑴理解图象上的每一个点的坐标是函数的一对对应值．⑵学会观察分析图象信息．4．教学难点理解图象上的每一个点的坐标是函数的一对对应值．二、教法、学法分析用图象法表示函数，将数量关系直观化、形象化，为学生提供了数形结合地研究问题的重要方法。教学过程中，在函数解析式与函数的图象的结合上，注意两者的互补，体现其联系，突出之间的转化，以利学生分析解决问题。在教学中，采用启发式、探究式教学方法，充分发挥学生的主体作用，让学生亲历描点法画函数图象的过程，为学生提供生活中的函数图象，通过分组讨论、交流合

3、作，获取图象中的信息，使学生对函数的图象形成正确的理解。教学流程导入新课，创设情境→合作交流，解读探究→应用迁移，巩固提高→总结反思，拓展升华Ⅰ．导入新课，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图形来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决关于函数图象的问题及如何解读函数图象信息．你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象观察思考问题正方形的边长为x,面积为

4、s,面积s是不是边长x的函数,它们的函数关系式怎样表示?面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(X＞0)从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象作函数的图象x00.511.522.53s00.2512.2546.259s=x21、列表：2、描点：3、连线：如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。设计意图：从现实生活中发现数学

5、问题，让学生体会数学就在身边；通过师生间、学生间的合作、交流，理解函数图象的意义，并学会识图，了解用描点法画函数图象的一般步骤。也为下面的数学活动提供必要的知识准备。[活动一]课堂练习1、作出函数y=x+0.5的图象解:(1)列表X┅-3-2-10123┅y┅-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5┅(2)描点:(3)连线:第十一章函数[活动二]观察思考-341424Ot/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数

6、．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．设计意图：让学生亲历用描点法画函数图象，加深对函数图象意义的理解；引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，学会如何观察分析图象信息，体会函数意义；通过这两个数学活动，突破教学难点，并增强数形结合地表达问题的能力。小结本节学习了函数图象的意义，学会了用描点法画出函数图象和如何分析图象提供的信息，解答有关问题．通过这些活

7、动，又一次体会了数形结合的数学思想.活动与探究某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表表示．请你根据表中所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，画出函数图象，并求出当数量为2.5千克时的售时是多少元．数量x（千克）售价y（元）18+.04216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0……板书设计§11．1．3函数的图象一、函数图象的意义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。二、描点法画图：列表、描点、连线三、图象信息四、课堂练习