精品解析：人教版九年级上册223二次函数的应用同步测试（解析版）

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1、二次函数的应用一・选择题（共10小题）1.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（）【解析】解：足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落,运动轨迹正好是一抛物线.故选B。252如图’铅球运动员掷铅球的高度ye与水平距离％⑹之间的函数关系式是尸■存分专则该运D.10m【答案】D12512S【解析】试题分析：根据图示，把y=0代入y=-—x2+-x+-可得：一x'+x+n）,解之得：xi=10,x2=-2.又12331233x>0,解得x=10.故选D.考点：二次函数的图像3.小敏在某次投篮中，球的

2、运动路线是抛物线尸订x?+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，贝9他与篮底的距离L是（）A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m【答案】B【解析】试题分析：如图，把C点纵坐标厲。5代入尸尹+3.5中得：75（舍去负值）,即0B=1.5,所以L=AB=25+1.5=4米，故选B.

3、+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式；再根据对称性求內、B4的纵坐标后再求岀总长度.设抛物线的解析式为：y二ax?+c代入得191・・・解析式为:y〒右(2)当x=0.2时y=0.48当x=0.6时y二0.32ABiCi+B2C2+B3C3+B4C4=2x(0.48+0.32)=1.6米・•・所需不锈钢管的总长度为：1.6x100=160米.故选：C.3.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x

4、的关系式为()A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x)D.y=(60-x)(300-20x)【答案】B【解析】每件商品降价x元后，贝悔星期的销售量为(300+20x)件，单价为(60-x)元，贝ijy=(60-x)(300+20x),故选B・4.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE二BF二CG二DH.设A、E两点间【答案】A【解析】设正方形的边长为in,贝lJm>0,VAE=x,・・・DH二x,/.AII=m-x,VEH2=AE2+AH2,y=x2+(m-x)2,y=x2+x

5、2-2mx+ni2,y=2x2-2mx+m2,=2[(x--m)2+-m2],24=2(x~m)2+-m2,22・・・y与x的函数图象是A.故选A.3.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因，价格只能15^x<22,那么一周可获得最大利润是()A.20B.1508C.155()D.1558【答案】D【解析】试题分析：・・•一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,且15

6、函数的最值.4.用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光血积最大，则该窗的长,A.1.5m,lmB.lm,0.5mC.2m,lmD.2m,0.5m【答案】A62622【解析】试题分析：设长为X,则宽为，S=x,即S=--x2+2x,333要使做成的窗框的透光面积最大，贝>Jx=--=-m,于是宽为2a23所以要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成1.5m,lm,故选A.3.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2叫水面宽4m・如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）S（2）

7、【答案】CC.y=--x22D.y二一x210.下列图形屮,A.4个B.3个【解析】试题分析：由图屮可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为:y=ax2,利用待定系数法求解.解：设此函数解析式为：y=ax2,a^O；那么（2,-2）应在此函数解析式上.则-2=4a即得a=-y,那么y=-yx2.故选：C.关键在于找到在此函数解析式上的点.【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键,【答案】B•：S阴影耀分=12x2x2=2；【解析】①y=-x+2,当x=0,y=2