人教版第22章二次函数同步测试题（解析版）

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1、第22章二次函数同步检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1・下列函数中是二次两数的是(B)A•y=3x~]B.y=3/—1C•y=(兀+1)?—兀$D.y=x^+2x~32•若二次函数y=,+/?x+5配方后为y=(x—2尸+£»则b»上的值分别为(D)A・0，5B.0，1C.—4，5D.—4，13•在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为(B)A•y=(x+2)2+2B.y=(x~2)2~2C•y=(x~2)2+2D.

2、y=(x+2)2-24•若(2，5)，(4，5)是抛物线y=a^+bx+c上的两个点，则它的对称:轴是(C)A•x—1B.兀=2C.兀=3D.x=45•若二次函数y=(in~-)x'—mx+in—2tn—3的图彖经过原点»则m的值必为(C)A--1或3B.-1C.3D.-3或16・抛物线y=^~2x+与坐标轴的交点个数为(C)A•无交点B.1个C.2个D.3个7•同一坐标系中‘一次函数y=ax+与二次函数y=jc+a的图彖可能是(C)8.如图，抛物线y=x+bx+c与兀轴交于点4，B，与y轴交于点C，ZOBC

3、=45°，则下列各式成立的是(B)A・b~c~=0B.b+c+l=0C-b~c+=0D.b+c~=09•如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O”点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为"S)‘/OEF的面积S(cn?)，则S(cn?)与心)的函数关系可用图象表示为(B)X—1013y—13539•二次函数y=ax?+bx+c(a，b，c为常数，且a工0)屮的x与y的部分对应值如下表:下列结论：①acVO;②当x>l时，y

4、的值随x的增大而减小；③3是方程ax2+(b~l)x+c=0的一个根；④当一Kx<3时，ax2+（b-l）x+c>0.其中正确的个数为（B）A•4个B・3个C2个D・1个二、填空题（每小题3分，共24分）9•二次函数y=x?+2x—4的图象的开口方向是—向上—，对称轴是x=—l一，顶点坐标是（_1，_5）_.12抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_.13•若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_y=_x?+4x_3一•14•公路上行驶的

5、汽车急刹车时刹车距离s伽）与时间心）的函数关系式为s=20t-5t2>当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行20米才能停下来.15•隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=—$2+3.25，—辆车高3加，宽4加，该车」通过该隧道.（填“能”或“不能”）16•—个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为y=—x?+5一.（写出一个即可）17•如图，二次函数yi=ax2+bx+c（a^0）与一次函数y2=kx+m（k^0）的图象相交于

6、点A（-2‘4），B（8，2），则使y,>y2成立的x的取值范围是_xV—2或x>8.18•如图，把抛物线y=*x?平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点0（0，0）它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=*x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共66分）19•（9分）己知二次函数y=—x?—2x+3.（1）求它的顶点坐标和对称轴；⑵求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图.解：（1）顶点（-1，4）»对称轴x=—1（2）（-3，0），（1，0）⑶图略20•（8分）如图，二次函数『=一'

7、2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，一6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C‘连接BA，BC，求AABC的面积.1r解:(l)y=—yx"+4x—64（2）・・•该抛物线对称轴为直线x=-=4，・••点C的坐标为（4，0），・・・AC=OC2X（巧）—OA—4—2=2，.••Saabc=^'XACXOB=^"X2X6=621.(8分)已知二次函数y=x?+bx—c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m0)<-3m，0)(mH0).(1)求证：4c=3b2；(2)若该函数图

8、彖的对称轴为直线x=l，试求二次函数的最小值.解:⑴由题意，m，—3m是一元二次方程x2+bx—c=()的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m+(—3m)=—b»m•(—3m)=—c»/.b=2m，c=3m2».4c=12m2»3b2=12m2»/.4c=3b2(2)由题意得一㊁=1，•:b=_2»由⑴得c=^b2=^X(―2)2=3、