《二次函数》同步练习新人版

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1、第二章二次函数2.1～2.5课时练2．1二次函数所描述的关系知识导航学习目标：正确理解二次函数定义，并能识别所给函数式是否为二次函数，能够表示简单的二次函数关系。本节课的重点同时也是难点是能够表示简单变量之间的二次函数的关系课前小测1．函数是（　　）A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数2．下列函数中是二次函数的题号写在横线上．（1），（2），（3），（4），（5），（6）．．2．正方体的棱长为xcm，它的表面积Scm2，则S与x的函数关系式为_______．基础训练4.下列各函数中，是二次函数的为（　　　）Ａ．　　　　

2、Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．5.若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数表达式为（　　）A．B．C．D．6.的二次函数，当时，它是　　　　函数；当时，它是　　　　　　函数．巩固训练7.已知一个直角三角形的两条直角边的长的和是10cm，设这个直角三角形的面积为S（cm2），其中一条直角边长为xcm，则S与x的函数关系式_________．（不考虑范围）8.半径为，若其半径增加，其面积增加，是的二次函数，其函数式为．9．方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的一个二次函数，其函数式为

3、，其中是二次项系数，一次项系数为，常数项为．拓展训练10.y与成正比例且当时，，试写出与的函数关系式，并说明两者之间的函数关系．112.2结识抛物线知识导航学习目标：能够用描点法画二次函数y=x2和y=－x2的图象,认识这两个函数的性质，能比较它们图象、性质的异同.函数图象的画法及由图象概括出二次函数y=x2性质既是重点也是难点。课前小测1．抛物线y=x2的开口方向_______，顶点坐标是_______，2．抛物线y=-x2，开口方向是______，当x=0时，y=_______，当x>0时，y______0，当x<0时，y

4、_______0．基础训练3.的图象与的图象的形状　　　　，开口方向　　　　．在同一坐标系中，两图象关于　　　　对称．4．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．5.已知正三角形的边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为，yx的二次函数吗？（填“是”或“不是”）．巩固训练6.点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b=；点A关于y轴的对称点B是，它在函数的图象上；7.点A（2，a），B（b，9）在抛物线上，则a=　　　　，b=　　　　．拓展训练8.如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若

5、AB=6，则直线AB的表达式为（）A．y=3B．y=6C．y=9D．y=369.若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？112.3刹车距离与二次函数知识导航学习目标：能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并能说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。课前小测1.抛物线y=3x2的对称轴_______，顶点坐标___________．2．抛物线y=-x2的开口方向是__________，除顶点外，抛物线上的点都在x轴的______方，它的顶点是

6、图象的最______点．3．对于函数，下列说法正确的是（　　）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大基础训练4．抛物线，，的共同特点是（　　）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点5．在同一坐标系中，其图象与的图象关于x轴对称的函数为（　　）A．B．C．D．6．已知h关于t的函数关系式为，（为正常数，t为时间），则函数图象为（　　）　　　　　　　　　　Ａ．　　　　Ｂ．

7、　　　　Ｃ．　　　Ｄ．巩固训练7.不画图象，说出抛物线y=-5x2和y=x2的对称轴、顶点坐标和开口方向．118.已知二次函数y=-x2，y=-x2+2和y=-x2-2，(1)分别画出它们的图象；(2)说出各个图形的开口方向，对称轴和顶点坐标．拓展训练9．对于+1（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（　　）A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．｜a｜越大开口越小，｜a｜越小开口越大D．｜a｜越大开口越大，｜a｜越小开口越小10.试说出函数y=ax2+c（a、c为常数，a≠0）的图象的开口方向，对

8、称轴和顶点坐标，并填表．y=ax2+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<011.把的图象向上平移2个单位．（1）求新图象的函数表达式、顶点坐标和对称轴；（2）列函数对应值表，并作函数图象；（3）求函数的最大值，并求对应的x值．2.4二次函数的图象(一)知识导航学习目标：能够作出