二次函数问题的实际应用》同步练习(含答案解析)

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1、二次函数问题的实际应用　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　二次函数与运动路线问题1.小斌在今年的学校秋季运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳，如图26－3－1，函数h＝3.5t－4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度随时间的变化情况，则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是(　　)图26－3－1A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s2．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么水流从抛出至回落到地面

2、所需要的时间是(　　)A．6sB．4sC．3sD．2s知识点2　二次函数与拱桥问题3．2018·绵阳如图26－3－2是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加________m.图26－3－24．如图26－3－3所示，一座大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线所对应的函数关系式为y＝ax2＋bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．图26－3－3知识点3　二次函数与商品销售问题

3、5．某商店经营儿童玩具，已知所获利润y(元)与销售单价x(元/件)之间的关系式为y＝－x2＋24x＋2956，则获利最多为(　　)A．3144元B．3100元C．144元D．2956元6．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价(　　)A．5元B．10元C．0元D．3600元67．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价格x(元)满足一次函数关系，其图象如图26－3－4所

4、示，则该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数关系式为____________．图26－3－4　　　　　　　8．2017·临沂足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中

5、正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．49．2017·文登区期中某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图26－3－5)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(　　)图26－3－5A．50mB．100mC．160mD．200m10．2017·鞍山某网络经销商销售一款夏季时装，进价为每件60元，售价为每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从

6、第一天起每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该时装单价每降低1元，每天销售量增加5件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)在这30天内，哪一天的利润是6300元？(3)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．611．2018·眉山传统节日——端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与

7、x满足如下关系：y＝(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？(2)如图26－3－6，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元(利润＝出厂价－成本)．图26－3－6　　12．为备战奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光．如图26－3－7(示意图)，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O

8、的水平距离OE为7米时，到达最高点G.建立如图所示的平面直角坐标系.(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式(不要求写自变量