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《精品解析：北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之压轴小题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.己知直线1：y=k(x+4)与圆(x+2f+y—4相交于A,B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线3x-4y-6=0的距离的最大值为A.2B.3C.4D.5k(x+4)•22【答案】C【解析】设A(xlfy1)tB(x2ty2)fM(x0ty0),直线与圆组方程组J'一二【八广消y得2'(X+2)+y=4学¥科2222(]+k)x+(8k+4)x+16k=O‘x「x厂〒-(8k'•4).,4k+y2=k(X]+x2+8)=-¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…-(4k2+2)
2、=—；_15所以=3,所以最大值为k?；'(k为参)，消参得(x+3)2+y2=b圆心N(-3,0)到直
3、线的距d=y()=-k“+1d+r=4,选C.【点睛】解析儿何问题，看是否能转化为儿何问题，如本题先求出点M的轨迹方程，注意参数方程变普通方程的消参过程及x,y范圉。进一步转化为圆上点到直线距离的最值问题。2.将标号为1,2,…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片屮标号最大的数设为a；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为"有可能比b大，乙同学认为；i和b有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是.【答案】乙【解析】每列最小数中的最大数,最大是17,比如一列排20,19,18,17,B
4、Ja<
5、17,且此时a=b=17.所以乙对。3.如图，如图，在长方体ABCD-A]B]C]D]中，AA]=AB=2,BC=1,点P在侧面A】ABB】上，满足到直线AA】A.不存在B.恰有1个C.恰有2个D.有无数个【答案】D【解析】rh丁-点P在侧面A]ABB]上，所以点P到直线AA]的距离为PA,所以点P为到定点A,与到定直线CD距离相等的点集合，满足抛物线的定义，有无数个。选D.【点睛】PF设定点F,定直线1,AG1,动点P,动点到定直线1的距离为d。iG—=ed当1时，动点P的轨迹为抛物线，当Ovevl时，动点P的轨迹为椭圆，当e>l时，动点P的轨迹为双曲线。1.某班共有学生40名
6、，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会.若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其屮两项运动的学生人数是—.【答案】22【解析】设只会乒乓球、篮球、排球分别为X],X2，X3绘乒乓球和篮球，篮球和排球，乒乓球和排球分别为『1貯2"3,由题意可知X]+X2+x3++y2+y3=40,x2+X3+y2=18,xi+x3+y3=24・X]+x2+Yj=16,求y】+y?+y3o把第一个式子的2倍减去后三个式子得力+丫2+『3=80-(18+24+16)=22,填22.【点睛】本题考查的是集合元素个数的关系，
7、n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AAB)-n(AAC)-n(BClC)+n(AClBAC)2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学.在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点屮选择一个游览.高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选.据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙.那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是①该班选择去甲景点游览；①乙景点的得票数可能会超过9；②丙景点的得票数不会比甲景点高；③三个景点的得票数可能会相等.A.①②B.①
8、③C.②④D.③④【答案】D【解析】对甲、乙、丙喜欢程度排序共朋=6种，分别为以下6种，记人数为X],X2，yi，y2，Zi，Z2甲＞乙＞丙甲＞丙＞乙乙＞丙＞甲乙＞甲＞丙丙＞甲＞乙丙＞乙＞甲甲、乙两个景点时优先甲的人数：X]+X2+Z[=18,优先乙的人数：Y1+y2+Z2=9乙、丙两个景点时优先乙的人数：y】+y2+xi=i8,优先丙的人数：Z]+z2+X]=9该班选择去甲景点的人数X]+x2该班选择去乙景点的人数y】+y2，因为Yi+Y2+z2=9^所以Yi+Y29该班选择去丙景点的人数Z1+Z2,因为Z]+Z2+X]=9,所以Z1+z2＜9所以Xj+x2＞9综上所述③④正确
9、，选D.【点睛】本题应根据三个景点喜欢程度排序，再根据题li条件分析各景点的人数情况，枚举是本题最重要的方法，最简单的方法反而是最有效的方法。1.定义：函数f(x)在区间Rub]上的最大值与最小值的差为f(x)在区间爪b]上的极差，记作d(a.b).①若fU)=x2-2x+2,则d(l,2)=;②若Kx)=x+—,且d(L2)/
10、f(2)-IU)l，则实数m的取值范围是.X【答案】(1).1(2).(1,4)【解析】①由题意知f(x)=(x-l)2+1»x€[1,2],所以f(x
