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1、.3实际问题与二元一次方程组千里之行始于足下知识点一列方程组解应用题的基本思想1.（2017-辽宁大连中考）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了兀张，乙种票买了y张，依据题意,可列方程组为｛；二；；誥'=860_2.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000瓶.已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的2倍少400瓶.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少瓶？國设该企业向甲学校捐了x瓶矿泉水,向乙学校捐了y瓶矿泉水，X山题意得X+y=2000,
2、=2y-400,=1200,=800.答:该企业向甲学校捐了1200瓶矿泉水,向乙学校捐了800瓶矿泉水.知识点二列二元一次方程组解应用题的一般步骤3.（2017-湖北天门中考）“六一”前夕，市委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需48元.4（）导学号14154078李明与孙辉二人分别从相距16千米的两地出发，相向而行.如果李明比孙辉早出发30分钟，那么在孙辉出发后1.5小时，他们相遇;如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距7千米.求李
3、明、孙辉每小时各走多少千米.國设李明、孙辉每小时分别走兀千米和y千米,根据题意得出2x+l・5y=16,%+y=16・7,答:李明、孙辉每小吋分别走5千米和4千米.I练提能I百尺竿头更进一步拓展点一列二元一次方程组的应用题常用策略1.（丿导学号14154079（2016-湖南邵阳中考）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买--批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.A品牌B品牌⑴求A,B两种品牌的足球的单价;（2）求该校购买20个A
4、品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.團（1）设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元，依题意得｛?;红=解得&:too.答:一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元⑵依题意得20x40+2x100=1000（元）.答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元拓展点二利用二元一次方程组解决信息题1.（2017-湖南张家界中考）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售
5、价如下表:批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件?Y*+v—]40设黑色文化衫g白色文化衫y件,依题意，得｛何為龙+（2。劭=186。,解得X=60,y=80.答:黑色文化衫60件，白色文化衫80件.拓展点三利用方程组解决方案与最优问题2.—家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱
6、？(1)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天，单独请哪个组,商店所需费用最少？(2)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用⑴⑵问的条件及结论)團(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元.520,<480,答:甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元.⑵单独请甲组需要的费用:300xl2=3600元.单独请乙组需要的费用:24x140=3360元.答:单独请乙组需要的费用最少.(3)请两组同时装修,理由：甲单独做,需费用3600元,少赢利2
7、00x12=2400元，相当于损失6000元;乙单独做,需费用3360元,少赢利200x24=4800元，相当于损失8160元;甲乙合作,需费用3520元,少赢利200x8=1600元，相当于损失5120元;因为5120<6000<8160,所以甲、乙合作损失费用最少.答:甲、乙合作施工更有利于商店.I练中考I感受中考挑战自我1.(2017-海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土，己知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一
8、次分别可运土多少立方米.國设甲种车辆一次运土兀立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意，得答:甲种车辆一次运土8立方米，乙车辆一次运土12立方米.1.J为学号14154080(2017-吉林中考)被誉为“最美高铁”的长春至瑋春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道
