83再探实际问题与二元一次方程组

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1、8.3再探实际问题与二元一次方程组盘锦市实验中学门亚菊（送教卞乡时间：2006年7月地点：大洼县甜水中学）教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册（人民教育出版社）一、教学设计说明应用二元一次方组解决现实生活屮遇到的实际问题，是初屮数学的基础，是用方程的思想方法解决实际问题的一个重要方面。本节课从诗歌入手，创设问题情境，把学生都带入数学探索的过程中去，让学生去解决问题，又提出问题，再解决问题，使他们更加了解生活,研究生活，认识生活。1、以实际生活为背景，培养学生的应用意识本节课以乡村学生比较熟悉的农作物产量问题为主线，让学生亲身经历将实际

2、问题数学化的过程，强调对具体问题的分析、抽象，渗透数学的建模思想，注重问题的实际意义。2、实现学生多方面积极主动发展本节课对教材做全新的调整，打破“先例题，后习题”的传统格局，采取利用诗歌，引出实际生活中的问题，这是一节继简单应用之后的探究活动课，注重解决问题的方法和策略，放开学牛手脚，让他们从不同角度、用不同方法，充分展示自我。3、层层深入、探索新知在问题的处理中，教师考虑到部分乡村学生基础薄弱的现状,间教材中的一个问题细化为几个不同难易层度的问题，问题环环相加，引入思考问题，关注了学生的思维发展，这种细化问题的处理，避免了所教学生的困惑、挫折甚

3、至失败。二、教材分析“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”笛卡尔的这段话，深刻描述了方程（组）是刻画现实世界的有效模型。列二元一次方程组解决实际问题，是初中数学最重要内容之一，在实际生活中有着非常广泛的应用。本节课是学生已经掌握了二元一次方程组的解法、列一元一次方程解应用题、列二元一次方程组解简单的应用题之后，解决现实生活中实际问题的•节探究课。该节共4课时，本节课是第二课时的内容,教学重点是通过学生的探索发现，师生的共同研讨，体验将生活中

4、的实际问题转化为数学问题的过程。教学难点是从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决问题的一般策略。三、教学目标知识目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组；能力目标：学会开放性的寻求设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值；情感目标：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；四、学情分析我上课的班级学生对解二元一次方程组这部分基础知识掌握较好，但熟练程度不够。所以，课堂中我不断强调解法，同时对本节课的一个探究问题细化为一个操作题和二

5、个问题，从而突出重点突破难点。五、教学策略根据学生和教学内容的特点，我采用探究和研讨的方法，并使用投影仪提高本节课的效率。六、教学过程n容内学教式方动活创设问题情境1一*••”:二CIA口一鸽文，地就树就只动段歌对只；们少活•一欢了一.一我多演在呻fclft。表站疔泌话乙甲机存的、上站子卬◎树乙鸽生读生下学上学树自主探究与研讨:上・LHu、一、贝只下只子」7-5X鸽h只_一_一育-卜贝fXXVf■树‘有L▼nN才一•卵IZ于••Lk+上「11•卜XH5L泊Oi心一一f了X2上V-树=2x鸟鸽1一21树・・汁1设-1)尊W影1=x=诙则讼X-果X-务

6、上絲+F1-3--佛3(解树坤X^:保L--小.•.设1一3術如y^-1+1站匕C豁解解鸽«二•/L—30有应很怜予，决过生解能y给示解考学程可师展己从a--1dvfck/-[1/”立徒树憶动手操作活动二：动手将这个长200毫米宽100毫米的长方形分成面积比是2：3的两个长方形，应怎样分？分法一：在长边上分割。分法二：在短边上分割。学生动手将已备好的长方形纸片剪开。分别请2位学牛展示不同分法。为木节问题的解决做好铺垫。辨析与研讨活动三：据以往的统计资料：甲、乙两种作物的单位面积产量比为1：1,现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种

7、作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两作物的总产量比是2：3?方案一：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym,则：DF-•Ecx+y=200丫100x100尹=2:3解得：rx=80120过长方形土地的长边上离一端80m处，把这块地分为两个长方形。较人块种乙作物,较小块种甲作物。方案二：如图（解略）DCEA画图，数形结合，辅助学主分析。教师问:你还能设计别的种植方案吗？在操作题的基础上，学生能获得方案O渗透模型化思想。让学生体验从实际问题情境中抽彖出数学模型的过程，能主动从数学角度运用所学知识寻

8、求解决问题的策略。辨析与研讨活动四：变式问题：将统计资料中的甲、乙两种作物的单位面积产量比由1：1改为1：1.5乂如何解决