83实际问题与二元一次方程组导学案

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1、8・3实际问题与二元一次方程组（1）【学习目标】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应川题教学使学牛•进一步使川代数屮的方程去反映现实世界屮等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系;2、正确发找出问题小的两个等量关系【课前预习】1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起來，找出题冃中的（）2.一般来说

2、，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）fi（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（），更重要的是要检验所求得的结果是否（）4.一个笼中装冇鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共冇132只脚，则鸡冇（），兔有（）新课探究看一看课木105页探究1问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛・1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛•这时1天约需用饲料940kg・饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18〜20kg,每只小牛1天约需饲料7-8kg.

3、你能否通过计算检验他的估计？1题中冇哪些已知虽？哪些未知呈:？2题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）（）（2）（）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（）和（）,饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18-20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（）出入。（“有”或“没有”）【合作探究】1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样牛增加8%,高中在校牛增加11%,这样全校学住将增加10%,这所学校现在的初屮在校生和高屮在校牛人数各是多少人？2、有人小两

4、辆货车，两辆人车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆人车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？【课堂检测】41、某工厂笫一车间比第二年间人数的一少30人，如果从第二车间调出10人到第一年间,53则第一车间的人数是第二车间的―，问这两车间原有多少人？42、某运输队送一-批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物冇多少吨？原计划每天运输多少吨？教学反思8.3实际问题与二元一次方程组（2）【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际

5、问题中的己知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【课前预习】1.甲乙两人的年收入之比为4：3,支出之比为8：5,一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则叩乙两人的年收入分别为（）元和（）元。2.在一堆球中，篮球与排球Z比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40,则原有篮球（）个，排球（）个。3.现在长为18米的钢材，耍据成10段，毎段长只能为1米或

6、2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（）=10（2）1米的钢材总长+（）=18新课探究（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5,现要在一块长200ni,宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（1）先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.（2）先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置.（3）设未知数，列方程组求解.如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,

7、BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得EYX►—y—►解这个方程纽得答过长方形土地的长边上离一端约（）m处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种（）作物，较小一块地种（）作物.你还能设计别的种植方案吗？请写出来【合作探究】1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张口卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.【课堂检测】1.解