第10节一次函数

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1、第10节一次函数考纲解读中考考纲1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式.2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(A：#°)探索并理解其性质(：>0或％<0时，图象的变化情况).3.理解正比例函数.4.能根据一-次函数的图象求二元一次方程组的近似解.5.能用一次函数解决实际问题.考点年份题型分值近五年省卷考试内容高频考点分析1.一次函数的图彖和性质2011解答题6一次函数的性质本节在近五年的省考试中，一次函数常与反比例函数、二次函数相结合考查.2.求次函数的解析式2010解答题6待定系数法求函数

2、的解析式3.一次函数与方程、不等式的关系4.一次函数的应用考点梳理1.如果y二kx+b(kH0),那么y叫x的一次函数,当b=0时,—次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一•次函数的性质.2.—次函数y二kx+b(kH0)的图象是过点(0,b)与直线y=kx平行的一条直线•它可以由直线y=kx平移得到•它与x轴的交点为(-b/k,0)z与y轴交点为(0,b).3.—次函数图彖性质如下表所示：函数函数取值大致图象经过的象限函数性质y=kx(kHO)k>0、y随x增人而增大k<0J一-、四y随x增人而减小y=kx+b(kHO)

3、k>0b>0%•■■*>y随x增人而增大k>0b<0、.、卩qk<0b>0I、y一、二、四y随x增大而减小0k<0b<0y一•、二、四光1.确定一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：⑴由题意设出函数的关系式；⑵根据图彖所经过的己知点或函数满足的口变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组；⑶解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值；⑷将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式屮即可求出.第1课时--次函数的图象和性质、求一次函数的解析式课前预习1.(2014梅州)已知直线y=kx+b,若k+b=・5,kb=6,那么该直

4、线不经过第象限.您*析:・.・k+b=・5,kb=6,・*.k<0,b<0,・・・直线y二kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.答案：一.2.(2014娄底)一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是()1•y/勺J/It■I1二■*I8■■i°rAB・uoc.//1XD.1IIz解析：•.*k<0,・•・-k>0,・・・一次函数y=kx-k的图彖经过第一、二、四象限.答案：A.3.已知正比例函数y二kx的图象经过点A(-1,2),则正比例函数的解析式为•解析：・・•正比例函数尸kx的图象经过点A(-1,2),A-k=2,解得k二-2,

5、・••止比例函数的解析式为y=~2x.答案：y=-2x.1.（2014牡丹江）已知函数y二kx+b（kH0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且当x=2时，y二1.那么此函数的解析式为.Ib=~2=,3解析：将（0,-2）与（2,1）代入y二kx+b得：卩上〒"解得：k二2,b二-2.3则函数解析式为y=2x-2,3答案:y=2x-2.考点突破考点1一次函数的图象和性质（★★）中考预测4.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图彖可能正确的是（）A・yi+y2b・yi+yzcyi-yzD・yi-y2<>0<00母题集训1.（2014广州）已知正比例函数

6、y=kx（k<0）的图象上两点A（xlt幻）、B（X2，y2），且Xiy2>Ay1-y2>0.答案：C.解析：令x=0,则函数y=kx+k2+l的图象与y轴交于点（0,k2+l）,Vk2+l>0,・•・图象与y轴的交点在y轴的正半轴上.答案：C.考点归纳:本考点曾在2011年广东省考试中考査,为次高频考点•本考点通常考查难度中等,解答的关键是掌握好一次函数的图象和性质.解有关一次函数y二kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三

7、点：①一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系；②一次函数图彖的增减性与k的符号之间的关系；③一次函数与两坐标轴的交点•考点2求一次函数的解析式(高频考点)(★★)母题集训1.(2007广东)如图，在肓角坐标系屮，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为1,求直线1对应的函数解中考预测3.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB±的点C在笫一象限，且解析：确定C点的坐标，可以根据待定系数法求函数解析式.答案：解：设百线1对应的函数解析式为

8、y二kx+b,依题意A(3,0),B(3,2),得C(0,2),由A(3,0),C(0,2)在直线1上,得(3k+b二0,