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《《第6章一次函数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天慕教育第一学期数学期末复习教学案《一次函数》单元复习一、考点总结：考点一：变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以収不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一，个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与具对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。例如：y=±x,当x=l时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值,y的值可以相同,例如，函数：y=
2、x
3、,当乳=±1时,y的对应值都是1。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围
4、，叫做这个函数的定义域。4、确定函数取值范围的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式吋，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式吋，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使Z冇意义。考点二：函数的表示法1、三种表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量为函数之间的对应规律。公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程屮自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图
5、象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量Z间的函数关系。2、列表法：列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的对应值）3、公式法：用含冇表示自变量的字母的代数式表示因变量的式了叫做解析式。一般情况下,等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。4、函数的图像-般來说，対于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分別作为点的横、纵处标,那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图彖.5、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向
6、两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以口变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格屮数值对应的各点）；笫三步：连线（按照横坐标由小到人的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起來）。考点三：一次函数图像及其性质1、一次函数及性质一般地,形如y=kx+b（k,b是常数,&0）,那么y叫做x的一次函数.当b=0吋，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注:一次函数一般形式y=kx+b（k不为零）①k不为零②x指数为1③b取任意实数;k（称为斜率）表示直线y二kx+b（kHO）的倾斜程度，b称为截距。一次函数y二kx+b的图象是经过（
7、0,b）和0）两点的一-条直线，我们称它为直k线y二kx+b,它可以看作由肓线y二kx平移
8、b
9、个单位长度得到.（1）解析式：y二kx+b（k、b是常数，kHO）,必过点：（0,b）和（-—,0）。k（3）走向：依据k、b的值分类判断，见下图：（4）增减性：k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x增大而减小。（5）倾斜度:
10、k
11、越大，图象越接近于y轴；
12、k
13、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y二kx的图象向上平移b个单位；当b〈0吋，将直线y二kx的图象向下平移b个单位。b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b>0时，直线与y轴
14、交于正半轴上；②当bVO时，直线与y轴交于负半轴上；③当b二0时，肓线经过原点，是正比例函数2、正比例函数性质：-般地，形如尸kx（k是常数，kHO）的函数叫做止比例函数，其中k叫做比例系数。注：正比例函数一般形式y=kx（k不为零）①k不为零②x指数为13b取零。（1）解析式：y二kx（k是常数，kHO）必过点：（0,0）、（1,k）（2）走向：k>0时，图像经过一、三象限；k〈0吋，图像经过二、四象限（3）增减性：k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x增大而减小（4）倾斜度：
15、k
16、越人，越接近y轴；
17、k
18、越小，越接近x轴3、一次函数y=kx+b的图象
19、的画法.根据儿何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画岀一条直线，即两点确定一•条直线，所以曲一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成肓线即可.一般情况下：是先选取它与两处标轴的交点：（0,b）,（-和），即横处标或纵他标为。的点。b>0b<0b=01k>01经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限"丿/k/k/■/()XO/:图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限\r1()*XO-r图象从左到右下降，y随x的增人而减小4.正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=k
20、x+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平
