一次函数一次函数第1课时

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1、第十九章一次函数19.2一次函数（第1课时）八年级下册湖北省赤壁市教研室郑新明1.情境引入，初步感知问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？其运行时间在什么范围内？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关

2、系吗？请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式？对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值是多少？这个比值会发生变化吗？1.情境引入，初步感知问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？1.情境引入，初步感知问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：

3、g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；２.类比思考，概括共性问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．２.类比思考，概括共性上面这些函数解析式有哪些共同特征？２.类比思考，概括共性问题3你能否根据上面这些函数的共同特征归纳出这种函数的一般形式？一般形式中各字母的意义是什么？都可以写成y=kx（k

4、是常数，k≠0）的形式．３.归纳抽象，建立概念函数y=kx（k是常数，k≠0）中，对于自变量x和函数y的每一组对应值，函数值与对应自变量的比值等于多少？这说明这两个变量之间有怎样的关系？３.归纳抽象，建立概念如果给这样的函数取一个名称，你觉得应该叫什么函数比较合适？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．4．辨析应用　深化认知（1）请你举出几个y是x的正比例函数的解析式；（6）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（2）下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请指出比例系数是多少？问题4解答

5、下列问题：问题5列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．4．辨析应用　深化认知5.反思与小结（2）正比例函数概念中对比例系数k有怎样的限制条件？（1）本节课我们学习了哪些知识？（3）学习正比例函数的概念经历了怎样的过程？6.布置作业作业：教科书第98页习题19.2第1题．补充习题：1.已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=8．（1）写出函

6、数解析式；（2）当y=6时，求x的值.2.已知y是z的正比例函数，z是x的正比例函数，试说明y是x的正比例函数.