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《2018届华师大数学中考专项训练(六)二次函数（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专项训练（六）二次函数一、选择题1.（牡丹江中考）抛物线y=3x?+2x—1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A.y=3x2+2x—5B.y=3x2+2x—4C.y=3x2+2x+3D・y=3x?+2x+42.已知抛物线y=x?—2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A.1B.2C.-2D.2或一23.（益阳中考）若抛物线y=（x—m）2+（m+l）的顶点在第一象限，则m的取值范围为A.m>1B.m>0C.m>—1D・—lVm<04.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x?+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是（）A.y=-（
2、x+l）2+2B.y=-（x-l）2+4C.y=-（x-l）2+2D・y=-（x+l）2+45.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为SC的长方形，S的值不可能为（）A.20B.40C.100D.1206.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA±的点，且AE=BF=CG=DH.设A、E两点间的距离为x,四边形EFGH的面积为y,则y与x的函数图象可能为（）7.（梅州中考）对于二次函数y=—x?+2x,有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设yi=—x）+2xi，y2=—x舟+2x2，则当x2>xi时，有y2>yi；③它的图象
3、与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当00.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.48.★某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆.当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A.140元B.150元C.160元D.180元二、填空题9.若二次函数y=ax?+bx+c的图象满足下列条件：（1）当x<2时，y随x的增大而增大；（2）当xN2吋，y随x的
4、增大而减小.请写一个这样的二次函数解析式是10.若抛物线y=x2—x—l与x轴的交点坐标为（m,0）,则代数式m2-m+2015的值为・1.已知OWxW*,那么函数丫=—2x?+8x—6的最大值是.1.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地而为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=—x?+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是.）•（米）y/Vj>Fx（来）第12题图BE第13题怪'c1Ip第14题图2.★如图，正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的两个动点，且AE丄EF.则AF的最小值是.3
5、.★★如图，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为一1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：®2a-b=0；②a+b+c>0；③c=-3a；④只有当a=*时，AABD是等腰直角三角形；⑤使ZXACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是（只填序号）.三、解答题4.已知函数『=mx?—6x+l（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.5.（随州中考）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5
6、加的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：加）与飞行时间t（单位：$）之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s吋，离地面的高度为3.5九（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：呦与飞行时间t（单位：$）之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44//7,如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28加，他能否将球直接射入球门？6.★★已矢口在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0,2）,B（l,0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点
7、C为线段AB的中点.现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90。得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c（aH0）经过点D.如图，若该抛物线经过原点0,且a=—(1)求点D的坐标及该抛物线的解析式；(2)连结CD.问：在抛物线上是否存在点P,使得ZPOB与ZBCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与解析1.C2.D解析：抛物线y=x1~2bx+4的顶点在无轴上，即抛物线与兀轴只有一个交点,则4=4/?2—16=0,解得b=±2.故选D.加>0,3・B解析：T抛物线的顶点为伽，加+1)，而它在第一象限，•••[.m>0.
8、故选B.4.B解析：由原抛物线解析式可化为〉=(x+
