中考数学专项复习 二次函数综合训练

《中考数学专项复习 二次函数综合训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数1．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()A．y＝(m－1)2x2B．y＝(m＋1)2x2C．y＝(m2＋1)x2D．y＝(m2－1)x22.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为()A．S＝x(20－x)B．S＝x(20－2x)C．S＝x(10－x)D．S＝2x(10－x)3.对于函数y＝4x2，下列说法正确的是()A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大4.抛物线y＝－2x2的顶点坐标是()A．(－2

2、，0)B．(0，0)C．(0，－2)D．(1，－2)5.二次函数y＝－3x2－2的图象经过哪几个象限()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限6.将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝x2＋3，则这个平移过程正确的是()A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位7.在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝2的是()A．y＝2x2－4B．y＝2(x－2)2C．y＝2x2＋2D．y＝2(x＋2)28.将y＝x2向左平移2个单位后所得的抛物线的表达式为()A．y＝x2＋2B．y＝x2－2C．y＝(x＋2

3、)2D．y＝(x－2)29.抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是()A．(3，4)B．(－3，4)C．(3，－4)D．(2，4)10.抛物线y＝－(x＋2)2＋6的对称轴是()A．x＝－2B．x＝2C．x＝－6D．x＝611.已知某长方体的底面是边长为a的正方形，长方体的高为5，体积为V，则V与a之间的函数关系式是______，V是a的_____函数．12.如果抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，那么m的取值范围是_________.13.函数y＝ax2(a＞0)中，当x＜0时，y随x的增大而________．14.若抛物线y＝ax2＋k(a≠0)

4、与y＝－2x2＋4关于x轴对称，则a＝___，k＝_____．15.把抛物线y＝x2向右平移4个单位，所得抛物线的表达式为__________，顶点坐标为_________，对称轴为__________．16.二次函数y＝－2(x－1)2＋5的图象的对称轴为_________，顶点坐标为__________．17.二次函数y＝2(x＋2)2＋3，当x_______时，y随x的增大而增大．18.已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y2时

5、，求m、n之间的数量关系．参考答案：1—10CCBBDCBCAA11.V＝5a2二次12.m＞113.减小14.2-415.y＝(x－4)2(4，0)x＝416.直线x＝1(1，5)17.＞－218.解：(1)将(3，0)代入y＝a(x－1)2－4，得0＝4a－4，解得a＝1.(2)根据题意，得y1＝(m－1)2－4，y2＝(m＋n－1)2－4，∵y1＝y2，∴(m－1)2－4＝(m＋n－1)2－4.∴(m－1)2＝(m＋n－1)2.∵n＞0，∴m－1＝－(m＋n－1)，即2m＋n＝2.