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《中考数学专项复习 二次函数综合训练题 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数1．函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状2.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上4.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是A.4B.-1C.3D.4或-15.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac
2、>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<06.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则()A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=187.抛物线y=2x2的顶点坐标是_____;对称轴是______;在___________侧,y随着x的增大而增大;在_________侧,y随着x的增大而减小;当x=时,函数y的值最小,最小值是;抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).8.抛物线在x轴的方(除顶点外),当x_____时,y随着x的增大而增
3、大；当x_____时,y随着x的,增大而减小当x=0时,函数y的值最大,最大值是_____,当x0时,y<0.9.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，在向上平移5个单位，可以得到抛物线；10.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。11.已知抛物线y=2x2-1上有两点(x1,y1),(x1,y1)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)12.一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的关系式。13.已
4、知：二次函数的图像的对称轴为直线x=–3，并且函数有最大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。14.二次函数的图像经过点A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。15.如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃面积最大？16.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?参考答案:1---6CCBAB
5、B7.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上8.下<0>009.10.＜0＞0=0大11.＜12.解：设函数关系式为y=a（x-8）2-9.因为它的图象过点（0,1）,所以1=a（0-8）2+9.解得所以所求函数关系式为13.解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－3，5），所以，设y=a(x+3)²＋5抛物线经过点（－1，－3），得－3=a(－1+3)²＋5∴所求的函数解析式为y=–2(x+3)²＋5∴a=－2即y=–2x²–12x–1314.解：设所求函数解析式为y=ax²+bx+c.由已知函数图象过(-1,6),(3
6、,0),(0,3)三点得解这个方程组得a=0.5，b=–2.5，c=3∴所求得的函数解析式为y=0.5x²–2.5x+315.根据题意，得y=-2x2+20x（0＜x＜10）配方，得y=-2（x-5）2+50。函数图象开口向下，顶点坐标为（5，50），即当x=5时，函数取得最大值50.所以当AB长为5m，BC长为10m时，花圃的面积最大，为50m2.16.
