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《2018届人教版数学中考专项训练(三)二次函数（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专项训练三二次函数一、选择题1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.y=3x~1B・y=ax2+bx+cC.s=2r—2t+D.y=x2+丄2.二次函数y=x2+4x~5的图象的对称轴为（）A.x=4B.x=—4C.x=2D.x——23.将抛物线y=-2x2+向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A.尹=一2（兀+1）2B.y=-2（x+l）2+2C.y=—2（x—l）+D.y=-2（x-）2+4.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为xcm.当x=3吋，y=18,那么当成本为72元时，边长为（）A.6c
2、mB.12cmC.24cmD.36cm5.（2016-兰州中考）点只（一1,刃），卩2（3,乃），厲（5,旳）均在二次函数y=~x1+2x+c的图象上，则门，力，必的大小关系是（）A.尹3＞卩2＞尹1B.尹3＞尹
3、=尹2C・尹1＞尹2＞73D.尹］=尹2＞尹36.（2016-毕节中考）一次函数y=ax+b（a^0）与二次函数y=ax2+bx+c（a^0）在同一平7.（2016-兰州中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线”=一1,有以下结论：①abc＞0；®4ac＜b2；@2a+b=0；④a~b+c＞2.其中正确的结论的个数是（）8.己知抛物线尹=
4、—”一"+3与x轴交于A.B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接/C、BC,贝ijtanZCAB的值为（）A㊁B・*"C-齐D.2二、填空题9.（2016-河南中考）已知M（0,3）,B（2,3）是抛物线y=~x2+bx+c1.两点，该抛物线的顶点坐标是・10.若二次函数，=,+"+加的图彖与X轴没有公共点，则加的取值范围是.1.（2016-大连中考）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点力、3（加+2,0）,与y轴相交于点C,点D在该抛物线上，坐标为（加，C）,则点力的坐标是第11题图第14条图1.（2016-台州中考）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次
5、函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后/秒时在空屮与第二个小球的离地高度相同，则t=.2.（2016-厦门中考）已知点P（加，肋在抛物线y=ax2-x~a±f当心_1时，总有“W1成立，则Q的取值范围是•3.★（2016・梅州中考）如图，抛物线y=-x2+2x+3与p轴交于点C,点0（0,1）,点P是抛物线上的动点•若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为.三、解答题4.已知二次函数尹=/—心+3.（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变
6、量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点3的坐标，及的面积.5.（2016-成都中考）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树.⑴直接写出平均每棵树结的橙子个数尹（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？6.（2016-大连中考）如图，抛物线y=x2-3x+^x轴相交于力、3两点，与y轴相交于点C,点D是直线EC下方抛物线上一点
7、，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.(1)求直线BC的解析式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.1.★★(2016-枣庄中考)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a^0)的对称轴为直线％=-1,且抛物线经过力(1,0),C(0,3)两点，与x轴交于点3.(1)若直线y=mx+n经过B,C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-l上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△3PC为直角三角形时点P的坐标.参考答案与解析1.C2.D3.C4.A5.D
8、6.C7.C解析：・・•抛物线开口向下，・・・g<0.・・・抛物线的对称轴为直线x=—守=一1,・•"=2a<0.•:抛物线与y轴的交点在x轴上方，・・・c>0,・・・°比>0,所以①正确；•・•抛物线与兀轴有2个交点，・・・/=X—4gc>0,所以②正确；・・丫=2°,・・・2°—〃=0,所以③错误；丁抛物线开口向下，x=—1是对称轴，所以x=—1对应的尹值是最大值，・：a—b+c>2,所以④正确.8.D解析：令y=0,则一/—2x+3=0,解得x=-3或1.不妨设力(一3,0),B(l,0).-x2-2x+3=-(x+1)2+4,A顶
