2018届高三上学期期中理数试题

《2018届高三上学期期中理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合卜1={x

2、x>1},N={x

3、x2-2x>0},则(CrM)ClN=()A.(-co,-2]B.(-00,0]C.[0.1)D.[-2.0]【答案】B【解析】【分析】解二次不等式求出集合N,再求出集合M的补集，最后求出并集即可.【详解】解二次不等式得：x<0mRx>2,全集R中集合M的补集为：CrM={x

4、x<1},则与集合N的交集为：{x

5、xS0}.故选B.【点睛】本题考查二次不等式的求解以及集合间的基本运算.运算时

6、注意等号的取舍以及计算的先后顺序.2.2.已知命题p：VmeR,x2-mx-l=0有解，命题q：3x0eN,Xq-2x0-1<0,则下列选项中是假命题的为()A.pAqB.pA(「q)C.pVqD.pV(「q)【答案】B【解析】试题分析：对于m命题p：方程x2-mx-l=O,则△二亦+4>0,因此：Vm^R,x2-mx-l=O有解,可得：命题P是真命题.对于命题q：由x2-x-l<0,解得凹!sx三二楚,，因此存在x=0,1EN,使得x2-x-l<0成立,2__2因此是真命题.・••下列选项屮是假命题的为pAC-q),故选：B.考点：复合命

7、题的真假3.3.S知10o,1且吨沁NO,又logac—■clogbc

8、可求得体积.【详解】三视图中有两个三角形可确定其为锥体，另一个图为四边形，故可确定为四棱锥,底面积为正方形面积：S=2X2=4,高为正视图的高，14所以体积为：V=-x4xl=-.33故选D.【点睛】本题考查三视图还原以及锥体的体积，当三视图中有两个三角形吋，几何体一般为锥体，当三视图中有两个矩形时，几何体一般为柱体，另一图形为多边形，则为棱锥或棱柱,另一图形为圆时，为圆锥或圆柱.5.5.函数£匕）=^5sinx-cosx,xE[0,兀]的单调递减区间是（）「兀2tui2兀•「兀5兀1A.°TB.2'3c.3'兀D.2'6【答案】C【解析】

9、【分析】由辅助角公式可将解析式化为Asin(oox+(p)的形式，将sx+(p代入正弦函数的递减区间内，解出兀的范围，再结合定义域求出x的范围，即为该函数的单调递减区间.【详解】化简解析式：f(x)=任inx-cosx=2sin(x--),6将X—代入正眩函数的递减区间：-+2k兀

10、函数类型由复合函数单调性确定单调区间.(x-y<06.6.x,y满足约束条件

11、x+y・2>0目标函数z=2x+y,则的取值范围是()(3x-y+2>0A.[一3,3]B.[—3,2]C.[2,+切D.[3,+oc)【答案】C【解析】【分析】由线性约朿条件画出可行域，将目标函数化为直线的形式，在图屮平移，找出最优解，最终代入目标函数，求出最值.【详解】由线性约束条件画出可行域，目标函数化为：y=-2x+z,如图：由图像可知，点A处収得最优，解得：x=0,y=2,所以：z=2为最小值，所以z^2.故选c.【点睛】本题考查线性规划问题，运用数形结

12、合的方法求出最值即可得到目标函数収值范围,注意可行域不一定为封闭区域・7.7•非零向量務满足

13、a

14、=^

15、b

16、,fi(a-b)1(2a+3b),则与&夹角的大小为(2兀C.—33兀D.471冗A•—B.—34【答案】D【解析】【分析】rti乖直关系可利用向量乘积为o列出等式，将等式化简，通过两向量模的关系将模化为同一向量的模，最后消去，求出夹角余弦值，由余弦值求岀夹角.【详解】由垂直可知:(a-b)(2a+3b)=0,化简得：2

17、a

18、2+ab-3

19、b

20、2=2

21、a

22、2+

23、a

24、

25、b

26、cos0-3

27、b

28、2=0,将两向量模的关系代入:

29、b

30、2+-)

31、5

32、b

33、2cos0=0,解得：cosO=—2故选D.【点睛】本题考查向量的垂直的数量积的运算，由定理直接列式化简即可的出余弦值，注意向量夹角的取值范围.88曲线y=&与直线y=2