63为什么它们平行B卷(含答案)

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1、&3为什么它们平行B卷一、七彩题：1.（一题多解）如图所示，直线a,b被第三条直线c所截，且Zl+Z2=180°.求证：a〃b.2.（一题多变题）如图6-3-11所示，若Z2二ZB,可判定哪两条直线平行？依据是什么?（1）一变：若ZD二Z3,可判定哪两条肓线平行，依据是什么？（2）二变：若ZD+Z4二180。，町判定两条直线平行？依据是什么？二、知识交叉题3.（当堂交叉题）如图所示,ZB=142°,ZBFE二38°,ZEFD=40°,ZD二140°.求证:AB/7CD.与CD及直线AD与BC的位置关系是怎样的?三、实际应用题5.木工师傅把两个直角三角板沿着如图所示的

2、位置放置，则AB与CD冇怎样的关系?四、经典中考题6.（2007,绍兴，4分）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）〜（4））从图中可知，小敏画平行线的依据是（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错介相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两肓线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④五、探究学习1.（条件开放题）已知：如图，直线EF过点A,D是BA延长线上的点，连接AC,具备什么条件时，可以判断EF〃BC.为什么.DB2.（推理论述题）如图所示，根据图形及上下文的含义推理并填空因

3、为Z1=Z2(已知),所以//(),因为Z3=Z4(已知),所以//(),因为Z1+Z4+ZC二180°(已知)，所以+=180°,所以//().3.如图所示,如果ZAOB二120°,Z0BD=30°参考答案一、1.证法一：因为Z1=Z3（对顶角相等），Z1+Z2二180°（已知），所以Z3+Z2二180。（等虽代换），所以a〃b（同旁内角互补，两直线平行）.证法二：因为Z1+Z4二180°（平角定义），Z1+Z2二180°（已知），所以Z2=Z4（同角的补角相等）,所以a〃b（同位角相等,两直线平行）.证法三：因为Zl+Z5=180°（平角定义），Z1+Z2二18

4、0°（已知），所以Z2=Z5（同角的补角相等），所以a〃b（内错角相等，两直线平行）.2.解：AB〃DE,依据：同位角相等，两直线平行.（1）AC〃DF,依据：内错角相等，两肓线平行.（2）AC〃DF,依据：同旁内角互补，两直线平行.点拨：分别利用同位角相等，内错角相等和同旁内角互补，來判定两直线平行.二、3.证明：因为ZB二142°,ZBFE=38°（己知），所以ZB+ZBFE二142°+38°二180。（等式的性质），所以AB〃EF（同旁内角互补，两宜线平行）.乂因为ZEFD二40°,ZD二140°（已知），］所以ZEFD+ZD二40°+140°=180°（等式

5、的性质）.所以CD〃EF（同旁内角互补，两直线平行）.所以AB//CD（平行于同一条直线的两直线平行）.3.解：因为ZA+ZB+ZC+ZD二360°,ZA二ZC,ZB二ZD（已知），所以2ZA+2ZB二360°（等量代换），所以ZA+ZB=180°（等式的性质）.所以AD〃BC（同旁内角互补，两直线平行）.同理AB〃CD.即AB-L/CD平行，AD与BC平行.三、5.解：AB与CD平行.因为AARG和ACDH都是直角三用形（已知），所以ZABG二ZCDH二90°（肓角三角形定义）,所以AB〃CD（同位角相等，两直线平行）.点拨：本题也可用同旁内角互补，两玄线平行来判

6、定.四、6.C五、探究学习1.解：①ZDAF=ZB（同位角相等，两宜线平行）.②ZEAB=ZB或Z1；AC=ZC（内错角相等，两直线平行）.③ZEAC+ZC二180°或ZFAB+ZB二180°（同旁内角互补，两直线平行）.点拨：直线EF,BC被直线BD或AC所截，得到的同位角，内错角相等或同旁内角互补时，两直线平行.2.AB；CD；内错角相等，两宜线平行；AD；BC；内错角相等，两直线平行；ZC；ZABC；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行.点拨：运用两直线平行判定的公理，定理来解答此题，主要对各知识点的掌握程度进行考杳.3.解：如答图6-3-2,延长B0交CA于

7、点G,因为ZA0B二120°,乂因为0A丄GA,即Z0AG二90°,所以ZAG0二30°,又Z0BD二30°,所以ZAG0二Z0BD,所以CA〃BD.GACDB点拨：本题亦町延长AO交BD丁•点M,口己试试看.