反比例函数复习教案(2)

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1、教学目标：1基本概念的理解与掌握2图像与性质的应用3K值的几何意义教学重点：图像的性质的应用教学难点：k值的几何意义及图形变换教学过程及内容：1，什么是反比例函数？一般地，形如___________(k是常数,_________)的函数叫做反比例函数。一、反比例函数的基本概念2，反比例函数常见的表达形式有:____________;______________;_________________.3，自变量的取值范围是_________.相关训练1.以下表示y是x的反比例函数是_________.(4)(5)(6)(7))(8)2.若是反比例函数，则m=______3．已知y＝y１＋

2、y２，其中y１与x成正比例，y２与x成反比例，当x＝1时y＝2，当x＝2时y＝7.（１）求y关于x的函数关系式；（２）当x＝４时，求y的值．二：反比例函数的图像和性质函数正比例函数反比例函数解析式  图象形状  K>0  K<0  2、当m=时反比例函数的图象在每个象限内Y随X的增大而增大。（一）象限和增减性问题1、点（3，-4）在反比例函数的图象上，该反比例函数的图象位于第象限，此函数图象还必过点（）【只填一个】xy=2-2-m)1(=xm-y

3、m

4、-24议一议已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数的图象上,且x1＜x2，请比较y1与y2的大小关系(2,1)(-1，

5、-2)5请观察函数的函数图像回答问题····（1）当x<2时，y的取值范围是_____(2)当y>-2时，x的取值范围，是_____(3)若函数与函数y=kx+b的图像交于A,B两点，a，求关于x的方程的解。B当x为何值，一次函数的值大于反比例函数的值.二对称性问题双曲线既是轴对称图形，又是______图形，它的对称轴是___________yxo1.正比例函数y=mx与y=的一个交点A的坐标为（3,2），温馨提示：若双曲线和直线y=ax相交，则a与k号，两交点一定关于对称2.若直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则2x1y2-7x2y1=_

6、________（三）K值问题S矩形=

7、mn

8、=

9、k

10、DoyxP(m,n)kxy=—P(m,n)AoyxBkxy=—1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp2、S⊿ABC的面积=____3、四边形ABCD的面积=_____DBoAxCy4.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6,4)，则△AOC的面积为（）A.12B.9C.6D.4综合1:如图，D是反比例函数y=(k<0)的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=

11、-x+2与x轴交于A点，四边形DEAC的面积为4，求k的值．AEDCxyFB求S△FOB=?综合2，如图，已知双曲线　　　(k＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。ABCEOFxyx挑战变式一如图，已知双曲线　　　(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____（1）若双曲线经过B点,则a=____（2）若点B在双曲线上运动，则四边形OEBF的面积是否会发生变化？ABCEOFxyx挑战变式二如图，已知双曲线　　　(x＞0)经过矩形OABC边AB上的一点F，交BC于点E，且双曲线

12、经过B点,则四边形OEBF的面积为____思索归纳通过本堂课的学习，你有哪些收获？课堂小结1、反比例函数常见的表达形式:____________;_______________;_________________.2.双曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的对称轴是___________3、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符4、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.P(m,n)AoyxBDoyxP(m,n)S矩形=

13、mn

14、=k5、