反比例函数复习课教案 (2)

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1、海门市三星初级中学数学中考一轮复习学程单第13课　反比例函数【能级要求】考试要求由低到高分为四个层次，依次为了解、理解、掌握和运用，在下表中分别用字母A、B、C和D表示，这里高一级层次的要求包含低一层次的要求！考试内容考试要求1、反比例函数的意义；A2、根据已知条件，确定反比例函数的表达式；D3、反比例函数的图像；C4、反比例函数的性质；C5、用反比例函数解决简单的实际问题。C【课时目标】1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2、能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质；3、能综合运用一次

2、函数与反比例函数图像的性质解决问题，体会数形结合的数学思想。【学程设计】活动一：基础扫描要求：课前自主完成1~4题，并填写对应考点！1、下列函数是反比例函数的是（）考点1、反比例函数的定义：A.B.一般地，形如C.D.的函数叫做反比例函数。2、①若反比例函数的图像位于第二、四考点2、反比例函数的图像及性质：象限，则k的取值范围是。反比例函数的图像是②若正比例函数与反比例函数的一个交点的坐标，它既是图形，是（1,2），则另一个交点的坐标是。又是图形。当时，图③若点A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函数像位于象限，在每个象限内，的图像上，则y1

3、y2。y随x的增大而；当时，（填）图像位于象限，在每个象限内，y随x的增大而。海门市三星初级中学数学中考一轮复习学程单3、如图，已知反比例函数的图像与一次函数考点3、待定系数法求函数的解析式：的图像相交于点A（1,4）和B（n，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△OAB的面积；考点4、反比例函数与一次函数的ABOxy（3）根据图像直接写出不等式的解集。综合运用（体会的数学思想）：4、如图，P、Q是双曲线上的两点，过考点5、反比例函数点P作PA⊥y轴于点A，PM⊥x轴于点M，过点中“k”的几何意义：Q作QN⊥x轴

4、于点N，QB⊥y轴于点B，连接PB、在反比例函数的图像上QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，任取一点P，过点P向两坐标轴作垂PQMAOxyBN则S1S2（填）。线，两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积等于。海门市三星初级中学数学中考一轮复习学程单例题1：如图，过原点O的直线与反比例函数y1、变式：如图，A、B是双曲线y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，上的两点，过点A作AC⊥x轴，交且A为OB的中点，若函数，OB于点D，垂足为C。若△ADOAOxyy1By2则y2与x的函数解析式是。的面积为1，D为OB的中点，则kABCDOxy的

5、值为。AOxyB例题2：如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数、的图像交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变变式：如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数、的图像交于B、A两点，则∠OAB的大小的？AOxyB海门市三星初级中学数学中考一轮复习学程单活动三：当堂反馈要求：独立完成！一、必做题（第1~4题每题10分，第5题20分，共60分）1．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为

6、_____．2．如右图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为.3．若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则m____n（填“＞”“＜”或“＝”）．4．如右图，已知点A是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________．5．如下图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）、B（－4，n）．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出当y1＝y2时，x的值

7、；（3）写出当y1＞y2时，x的取值范围．二、选做题（每题20分，共60分）AOxyB6．已知反比例函数y＝的图象经过点M（2，1），当2