反比例函数教案2

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1、凤台四中专业性有效教学设计方案学科数学课题26、1.2反比例函数的图象和性质时间2014、12、9主讲教师牛井梅教学课时1课时课型常态课教学目标目标:1.会用描点法画反比例函数的图象2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质有效导入与精讲导入目标:激发学生学习兴趣导入方式:启发式导入内容:教学过程课堂引入提出问题:1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应

2、注意什么?3.反比例函数的图象是什么样呢?例2.见教材,用描点法画图,注意强调:(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴例1.(补充)已知反比例函数的图象在第二、四象限,求m值,并指出

3、在每个象限内y随x的变化情况?分析:此题要考虑两个方面,一是反比例函数的定义,即(k≠0)自变量x的指数是-1,二是根据反比例函数的性质:当图象位于第二、四象限时,k<0,则m-1<0,不要忽视这个条件略解:∵是反比例函数∴m2-3=-1,且m-1≠0又∵图象在第二、四象限∴m-1<0解得且m<1则例2.(补充)如图,过反比例函数(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得()(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1<S2(D)大小关系不能确定分析:从反

4、比例函数(k≠0)的图象上任一点P(x,y)向x轴、y轴作垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积,由此可得S1=S2=,故选B六、随堂练习1.已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内,y随x的增大而增大2.在平面直角坐标系内,过反比例函数(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为课后练习1.若函数与的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是2.反比例函数,当x=-2时,y=;当x<-2时;y的取值范围是;当x>-2时;y的取值范围是3.已知反比例函

5、数,当时,y随x的增大而增大,求函数关系式学习反思总结:(1)我的收获与发现:(2)我的问题与思考:作业课本习题5、6题

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