《反比例函数的应用》教案2

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1、《反比例函数的应用》教案2教学目标知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养

2、学生学习数学的主动性和解决问题的能力。教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：问题探究；第三环节:问题应用；第四坏节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六坏节：作业布置。第一环节复习回顾内容：什么是反比例函数？反比例函数的图像是什么？反比例函数的图像有什么性质？第二环节问题探究内容：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十儿米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？(见书P1

3、48)(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2加2吋，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系屮，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对⑵和⑶作出直观解释，并与同伴进行交流。目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。效果：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一彖限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在(5)屮，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义及反比例函数模型的应用，体会

4、数与形的统一。第三环节应用与拓展内容：做一做1•蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流1(A)与电阻R(Q)Z间的函数关系如图所示。(书上P148—P149)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的对变电阻应控制在什么范围内？2.如图，正比例函数y=kix的图彖与反比例函数y二处的图X彖相交于A,B两点，其中点A的坐标为(舲，2^3).⑴分别写出这两个函数的表达式(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？

5、与同伴进行交流.目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确建立反比例函数模型，写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数模型较为完整的认识。效果：在这个活动中，逐步提高学生从函数图彖屮读取信息的能力，提高对反比例函数模型的认识水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识Z间的联系及知识的综合运用。如有必要先让学生复习正比例两数的概念、图像及性质。第四环节随堂练习内容：练一练1.某蓄水池的排水管每时排水8加3,6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管

6、，使每时的排水量达到Q(加彳),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之I'可的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12/,那么最少多长吋I'可可将满池水全部排空？(课本P149)目的：用反比例函数模型观点来处理实际问题的应用，加深对函数的整体认识。效果：在这个练习中，提升学生应用函数模型解决实际问题的能力，抓住两个变量之间的变化规律，加深函数模型的整体认识。第五环节作业布置内容：必做题课本习题1、2选做题课本习题3目

7、的：分层布置作业，照顾不同学生不同的学习需求。四、教学反思本节课釆用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式，引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程屮，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。