反比例函数的应用（2）

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1、课题:反比例函数的应用（2）年级：九年级主备教师：汪启亮课时：1课时时间：2017.3.8学习目标:1.熟练掌握反比例函数中的几何意义及运用此性质解决相关问题；2.会利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的几何问题．重点、难点：运用反比例函数中的几何意义解决相关问题利用反比例函数的相关知识分析解决简单的几何问题.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.反比例函数中的几何意义是什么？2.确定反比例函数解析式通常有哪些类型？（知道双曲线上一点的坐标如何求反比例函数解析式？知道过双曲线上一点向坐标轴作的直角三角形或矩形面积如何求反比例函数

2、解析式？）二.【预学练习】初步运用、生成问题1.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=．2.如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为．3.如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，则双曲线的解析式为．－3－三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（－3，0）．（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解

3、析式．四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，P是边AD上一动点，CQ⊥BP于Q，（P与A、D不重合），设BP=，CQ=．（1）求与满足的函数关系式；（2）当P是AD的中点时，求CQ；（3）画出函数的图象．（4）当点P是直线AD上一点时，与是否满足上述函数关系式？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解

4、析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．－3－六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.的几何意义是什么?2.如何应用反比例函数的相关知识解决实际问题，有哪些注意点?－3－