反比例函数的应用.3反比例函数的应用 (2).ppt

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1、1.3反比例函数的应用义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册1.反比例函数的性质:反比例函数(k为常数，k≠0)的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大．知识回顾2.双曲线(k为常数，k≠0)的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交．知识回顾3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4.在反比例函数(k为常数，k≠0)的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）,与坐标轴所围成

2、的矩形的面积S矩形=

3、k

4、.函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大动脑筋：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。创设情境，引入新知自主预习（1）根据压力F（N)、压强P(Pa）

5、与受力面积S(m2）之间的关系P=，请你判断：当F一定时，P是S的反比例函数吗？对于P=，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数.(2)若人与地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强P（pa）90000450002250011250图象如下0.005O0.040.010.0211250450002250090000S/P/Pa(3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合图像分析当受力面积S增大时，地面受力压强P是如何变化的。据此，请

6、说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理。1.议一议：你能根据用反比例函数的知识解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸吗？自主探究例已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系：U＝IR，且该电路的电压U恒为220V.(1)写出电流I与电阻R的函数表达式。（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？自主探究补例：如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)．(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点

7、B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2．求点B的坐标即求y＝k1x与y＝的交点．1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解析：蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?解析：此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解析：t与Q之间的函数关系式为:随堂练习(4)如果准备在5h内

8、将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解析：当t=5h时,Q==9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.解析：当Q=12(m3)时,t==4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.（kg/m3）OV（m3）42解析：先求出反比例函数的解析式，再由V＝2m3计算密度.42.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3

9、）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=2m3时，气体的密度是_______kg/m3．3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决知识梳理风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.结束语