《反比例函数的应用》课件2

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1、实际问题与反比例函数1.反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是一个怎样的图象？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？不能与x轴、y轴相交.因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交.结论：图像的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与X轴、y轴相交.1、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？能重合，双曲线是中心对称图形，对称中心是原点.能重合，双

2、曲线是轴对称图形，有两条对称轴，是直线y=x和直线y=-x2、将反比例函数的图象沿着直线y=x或直线y=-x折叠后，两部分图象能重合吗？你能再回顾一下反比例函数的图象性质特征吗？图象是双曲线当k>0时，双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，双曲线分别位于第二，四象限内当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k形状位置增减性变化趋势对称性由定义求面积共有6个反比例函数的图象是轴对称图形.直

3、线y=x和y=-x都是它的对称轴；反比例函数与的图象关于x轴对称，也关于y轴对称.问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1985问题2：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8；(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部

4、分收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×(实际电价－成本价)]问题3：某食品集团有限公司现有200kg含盐30%的盐水，现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉xkg水份后的盐水浓度为y，你能写出y与x之间的函数关系式吗？并指出自变量的取值范围.问题4：制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x(min)成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x(min)成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃.xy105106050403020152520(1)分

5、别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？问题5：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计主线时速为80km/h，计划2009年通车，隧道全长9km，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽13.5m，净高5m.(1)求每天挖出土方量m(m3)与开挖隧道天数n的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速v与时间t的函数关系；(2)计划2009年通车，假设一期工程打通隧道共计约1000天，问每天至少挖运多少m3的土方，每天进展至少为多少米？(4)试着

6、在坐标轴上找点D，使△AOD≌△BOC.(1)分别写出这两个函数的表达式.(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？(3)若点C坐标是(–4，0).请求△BOC的面积.如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为(，2).33k2xCD(4，0)ABOAyOBxMN超越自我:AyOBxMNAyOBxMN一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3，如图放在桌面的压强是200Pa，若翻过来放，对桌面的压强是多少？练习气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是

7、0.8m3时，气球内的气压为120kPa.(1)写出这一函数表达式.(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸.为安全起见，气球体积应不小于多少？练习请同学们谈谈这节课的体会，说出来与大家分享.