《证明》习题

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1、《证明》习题第1课时1．如果把人的头顶和脚底看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行__________m．2．下列说法正确的是（）A．—个锐角的余角一定比这个锐角小B．一个锐角的余角一定比这个锐角大C．一个锐角的补角一定比这个锐角大D．一个钝角的补角一定比这个钝角大3．若a>b，则下列各式成立的是（）A．ac>bcB．ac2>bc2C．a（c2+1）>b（c2+1）D．a2>ab4．下列命题是真命题的是（）A．若a〉b则a2>b2B．若a2>b2则a

2、〉bC．若a〉b则D．若a〉b则a-b>05．下判各式一定是正数的是（）A．x2B．（x+1）2C．x2-2x+2D．x2+2x-16．当n为正整数时，n2+n+l的值—定是质数吗？7．当x为任意实数时，x2+4x+5的值都大于零吗？8．如果，那么吗？为什么？9．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行交谈，用了申、日、英、法四种语言，知道情况如下：（1)甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言．（2)有一种语言四人中有三人会．（3)甲会日语，丁不会日语，乙不会英语．（4）甲与丙、丙与丁不能直接交

3、谈，乙与丙可以直接交谈．（5)没有人既会日语，又会法语．问甲、乙、丙、丁各会什么语言？10．星期天，教数学的张老师提着篮子（篮子重0．25千克)去集市买了5千克鸡蛋，当张考师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买5千克鸡蛋的个数少了很多，于是她将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共称得5．275千克，即刻她要求摊主退0．5千克鸡蛋的钱，她认为摊主少称了大约0．5千克的鸡蛋（精确到0．5千克)是对还是错？如果她对了，她是怎么知道摊主少称了大约0．5千克的鸡蛋呢？如果她错了，那么实际上鸡蛋是多少千克？第2课时1．

4、如下图，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：__________43215ab2．如下图，若∠1+∠2=180°，则__∥____．abcd1233．如下图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有_______；内错角有_________；同旁内角有______________．ACB412354．如下图，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得____∥_______（）；（2）由∠CAD=∠ACB得_______∥______（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得________∥

5、________（）．ADCBO5．如图，推理填空：123AFCDBE（1）∵∠A=∠____（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠_______（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠_______=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠_______=180°（已知），∴AC∥ED（）；6．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=___，∠3=___，∠4=____．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图47．如图2，直

6、线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=______．8．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠_____=180°，∠F+∠____=180°（）．（2）若∠2=∠______，则AE∥BF．（3）若∠A+∠_______=180°，则AE∥BF．9．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=______．10．如图9，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．EBAFDC图９11．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直

7、线，并说明理由．132AECDBF图1012．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图1113．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图912ACBFGED14．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图1021BCED第3课时1．在△ABC中，∠A+∠B=134°，∠B+∠C=136°，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任

8、意三角形2．如果三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定3．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形为（)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4．若一等腰三角形顶角的外角是顶角的4倍，则该等腰三角形的底角是（）A．36°B．72°C．36°或72°D．84°5．如下图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一