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《高一下学期期中考试数学试题(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共14小题,每小题4分,共56分.请将答案填涂在机读卡上)1.等差数列{①}中,已知色=2,4=8,则().A.8【答案】CB.12C.16D.24【解析】设等差数列仏”}的首项为公差为d,则由為=2,a〕+〃=2坷+4d=8解得q=0,d=2,所以q)=q+8d=16.故选C.2.等差数列{色}的前项和为S“,4+4+05=6,则S?等于()・A.28B.14C.35D.7【答案】B【解析】由等差数列的性质可知,a3+a4+a5=3a4=6,所以角=2,s7=S+;)x7=7a4=14.故选B.3.设{①}
2、是公比为正数的等比数列,若4=1,@=16,则数列{〜}的前7项和为().A.64B.63C.128D.127【答案】D【解析】设等比数列匕}的公比为9,S>0),则『=鱼=16,解得<7=2,・・・数列匕}的前7项和s厂缪F)=茗=27-1=127・q1—Z故选D・则下列不等式恒成立的()•C.2“>2"D.Ig(d-b)<0【答案】C【解析】A项,当«=1,b=-时,丄>;,故A错误;abB项,当d=-1,b=—2时,一=2>1,故B错误;aC项,因为函数)=2”是定义域R上的增函数,所以当a>b时,2“>2",故C正确
3、;D项,因为o>b,所以b-a4、=(5—几)q+(兄+1)匕,IB,C,D三点共线,・•・BC与BD共线,1_2-1・・・¥=—,化简得几2+几一6=0,即(2-2)(2+3)=0,5-2Z+1・:2=2或兄=-3.故选C.6.已知-9,q,勺,—1四个实数成等差数列,-9,勺,%,%,—1五个实数成等比数列,则0(6-吗)的值等于()・99A.—8B.8C.—D.—88【答案】A【解析】设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,则有[一qxg=-133b2(6Z2-^!)=-9xX=-8.7.设兀,ywR,向量a=(x,l),b=Q,y),c=(2,-4)
5、且a丄c,bllc,则a+b=().A.5/5B.VIoC.2^5D.10【答案】B【解析]Va=(x,l),c=(2,-4),且a丄c,A2x-4=0,解得"2,又・・・b=(l,y),c=(2,-4),匙bile,:.2y=-4,解得y=-2<7=(2,1),b=(1,-2),a+b=(3,_l),/.a+b
6、=732+(-l)2=・故选B.5.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=3,c=3羽,8=30。,则向量応在向量就上的投影为().D.【答案】B(°【解析】根据题意,汕在BC上的投影沏AB
7、
8、cos150°=c.cos150°=373x-〒故选B.aUUUIUU6.单位向量勺,勺的夹角为6。°,则向量弓+2勺与向量弓的夹角的余弦值为()・A.B.C.?D.血7733【答案】AULU11UU【解析】丁弓,勺是单位向量,且弓,纟2的夹角为弓e2=
9、弓
10、・
11、幺2
12、-cos60°=—,?22一(q+2e2Y=e}+4勺+4^1-e2=l+4+2=7^・・・COS(弓+2"卜色乜2也一『+2弓《=斗=迈.X/I勺+2勺
13、・
14、弓1匕+2勺
15、・
16、弓15/7x17故选A・5.己知等差数列仗”}中,1他1=1@1,公差d<0,则使
17、其前X项和S”取得最大值的自然数〃是().D.不存在A.4或5B.5或6C.6或7【答案】B【解析】・・•在等差数列匕}屮,1冬1=1吗I,公差dv(),・••色+a,=0,=0,又〃<0,>0,tz7<0,・・・使其前n项和s”取得最大值的自然数〃是5或6.故选B.6.在游学活动中,同学们在杭州西湖边上看见了雷峰塔,为了估算塔高,某同学在塔的正东方向选择某点A处观察塔顶,其仰角约为45。,然后沿南偏西30。方向走了大约140米来到3处,在3处观察塔顶其仰角约为30。,由此可以估算出雷峰塔的高度为()・A.60mB.65mC.
18、70mD.75m【答案】C【解析】根据题意,建立数学模型,如图所示,其中ZCA£>=45°,ZBAC=60°,ZCBD=30°,设塔CD高为.则CA=xfBC=g在AABC中,由余弦定理得:BC2=AC2+AB2-2AC-AB•cosZCAB,即3x2=x2+1402-2xx