2017高一下学期期中考试数学试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）2},则集合（）(2,4)1•设全集U=AUB={1,2,3,4,5},AC(CiB)={1,A.{2,4,5}B-{3,4,5}C.{4,5}D.2.过点M（・3,2）,N（-2,3）的直线倾斜角是（兀B--4兀C-TD.3.函数于（兀）二疋+—3的零点落在的区间是C.[2,3]D[3,4]4•计算sinl05°=（）A.-血亚B.逅二叵C.4TT5.函数y=sin（2兀+彳）的图像（D.A.关于点（彳,0）对称,

2、TTB.关于直线x=-对称,4C.关于点（彳,0）对称，D.关于直线X=y对6.要得到函数y=cos（2兀+彳）的图像,只需将函数y=cos2x的图像（）A.向左平行移动兰个单位长度3TTC.向左平行移动丝个单位长度TTB.向右平行移动丝个单位长度3D.向右平行移动乡个单位长度67•己知sinx+cosx=3佢T",贝ijsin2x=18A.25B.25C.25_16D.~258•已知2si"+c…孚贝T=(3A.一429.函数y=2cos~4B.—3X4丿3C.——4D.jrnC.最小正周期为一的奇函数D.最小正周期为一的偶函数2210.函数f

3、（x）=-cos2x+6cos（y+x）的最小值为（）117A.——B.—C.-5D.72211.设m,n是不同的直线，a、B、Y是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m丄a,n丄a,则m〃n；②若aQ丫=ni,BPlY二n,m//n则a〃B；③若a〃B,B〃丫，m丄a,则m•丄丫④若丫丄a,丫丄B,贝lja〃p.其中正确命题的序号是（）A.①③B.②③C.③④D.①④12.已知XG[-1,1],则方程2卞=COS2兀T所有实根的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•谓将巫确管寒写在管輕卷上）.13.

4、已知tana二3,则tan（a+彳）二14.经过点（-1,0）,且与直线x+y=0垂直的直线方程是15.已知函数f(x)=Ja,I、(宫一3)x+4a,x<0,①若对任意丹工屍，都有立，则a的取值范围是16.设常•数a使方程smx+4icosx=a在闭区间[0,2.71]上恰有三个解x,x2,x3,则叫+兀2+兀3=o三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）Xjr17•已知函数/（x）=3sin（-+-）+326（I）求出使/（兀）取最大值、最小值时兀的集合；（II）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;18.

5、已知函数y二Asin(3x+")(A>0,3>0,

6、(1)

7、

8、丄平面PCD；20.已知圆M：Q+°一勾=°,点P是直线/：*一2歹=°上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B,(I)当切线PA的长度为2巧时，求点P的坐标；(II)若SPAM的外接圆为圆N,试问：当P运动时，圆川是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；(III)求线段A3长度的最小值.2.2.已知.二次函数g(x)=mx2-2mx+n+l(in>0)在区间［0,3］上有最大值4,最小值0.(I)求函数g(x)的解析式；g(x)—2x(II)设f(x)二亠•若f(2J・k・2V0在xe［-3,3］时恒成立，求

9、k的取值范围.期中数学试卷参考答案sinx+V3cosx=2sin(兀+—)二a,xw[0,2k]•/2sinx=a,当x$[0,2兀]时有3根，JT当2sin(x+—)=a9x^[0,2k]时，xl15.(0,扌]迢刁贝1R]=O,x2=兀,兀2-271,X]+x2=x2=3兀二0,x2=y,x3=2tLX2+兀2二兀2二号.解：（i）由-+-=2i^+-,^x=4k7r+—（keZ）2分2623（2）列表故便/（x）取巖大值时X的篥合为＜XX=4上开+年*ez}3分X71r32.TJ5.Tn3S.Tr3ILtr3X71260713兀y乃V36

10、303同理使/（X）取最小值时X的集合为^X=4A7T+y^€z6分18.(1)由图可知A=3,710=3sin(-亍+0)又“务故"