高一上学期期中考试数学试题(2)

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x2-2x-3<0,x6Z},则集合伯勺真子集个数为()A.8B.7C.4D.3【答案】B【解析】集合M={x

3、x

4、x2-2x-3<0,xe/}={x

5、・1VxV3,xWZ}二{0,1,2},所以集合U的真子集个数为：2—1二7个.故选：B.点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多.对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化

6、简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错.2.己知集合A={x

7、y=J4-X2}，B={x

8、a

9、y=、/4一x2}={x

10、-2

11、()1A.y=xB.y=lgxC.y=2XD.y=了【答案】D【解析】试题分析：因函数y=10lgx的定义域和值域分别为x>0=y>0,故应选D.考点：对数函数幕函数的定义域和值域等知识的综合运用.4.己知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足:f(x)+g(x)=ex，则()A.ex+eB.Kx)=X-Xce-eC・g(x)=D.-xXe-eg(x)=—-【答案】B【解析】由己知：在R上的奇函数f(x)和他函数g(x),f(x)+g(x)=e①，所以f(-x)+g(~x)=ex»即・f(x)+g(x)=e",②①②

12、得f(x)=故选B・1.下列函数中，是偶幣数且在区间(0,+oo)上单调递减的函数是()A.2B.y=-3冈c.y=log3x2D.y=x-x2y=x【答案】B【解析】对于A,函数的定义域为［0,+8),函数非奇非偶,不满足题意；对于B,・・・・3“二-3灯，・・・函数是偶函数；在区间(0,+8)上，y=-3X是减函数，故满足题意；对于C,Vlog3(-x)2=log3x2,函数是偶函数；在区间(0,+Q上，y=21og3x是增函数，故不满足题意；对于D,(・x)・(・x)Vx函数非奇非偶，不满足题意；故选A.2.已知f(x)

13、的图象恒过点(1-1),则函数f(x-3)的图象恒过点()A.(-2-1)B.(4,-1)C.(1,-4)D.(1,-2)【答案】B【解析】因为已知f(x)的图象恒过点(1,・1),所以当x-3=1时，f(x-3)=-1,即函数f(x・3)的图象恒过点(4,-1),故选B・3.已知a=log2扌，b=(扌『，c=贝！ja,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【答案】D1【解析】试题分析：ab>a.2考点：比较大小.&已知幕函数f(x)

14、图象过点(3,冷)，贝0f(9)=()A.3B.9C.-3D.1【答案】A【解析】设幕函数f(x)二x“，把点(3,筋)代入得，3“二丽，解得即f(x)=牙二&,所以f(9)=5/9=3,故选A.x_A.0B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:所以函数f(x)的最小值为-1.4考点：1、对数运算；2、二次函数.10.已知函数f(x)=loga(2x+b-l)(a>0,a/1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A.0

15、(x)=loga(2x+b-l)是增函数，令t=2x+b-b必有t=2x+b・l>0,t=2x+b-l>0为增函数•・・丄>1,・・・0<1<1,・・・当x=0吋，f(0)=lo為b<0,・・・0-l=loga-,・・・b〉l,Ao0的解集为()A.{x

16、x><-2}B.{x

17、-2

18、x<0^!cx>4}D.{x

19、0

20、数f(x)=(x-2)(ax+b)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数，b—2a・••二次函数f(x)的对称轴为y轴,A—0,且時0,BPb=2a,af(x)=ax2-4a•再根据函数在(0,+oo)单调递增，川得h>0.令f(x)=0,求得x=2,或x=—2,故由f(2-