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1、-枣强中学高一第一学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A{x
2、1x3},B{x
3、x2}，则AB（）A．{x
4、2x3}B．{x
5、x1}C．{x
6、2x3}D．{x
7、x2}2.函数y2x）lgx的定义域是（A．{x
8、0x2}B．{x
9、0x1或1x2}C．{x
10、0x2}D．{x
11、0x1或1x2}3.函数f(x)12(xR)的值域是（）1xA．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(,1]4.已知幂函数yf
12、(x)的图象经过点，则f(2)（）A．1B．4C．2D．2425.已知集合M{xZ
13、1x1},N{x
14、x2}，则MN（）xA．{1}B．{1,1}C．{0,1}D．{1,0,1}6.已知偶函数f(x)在[0,2]上递减，则af(1),bf(log11),cf(log22)的大小关242系为（）A．abcB．acbC．bacD．cab7.下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是（）A．y2
15、x
16、B．ylg(xx21)C．y2x2xD．ylg1x1第1页共6页8.已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x
17、[2,1]时，2nf(x)m恒成立，则mn的最小值为（）A．1B．1C．3D．1324m9.如图所示是函数yxn（m,nN*,m、n互质）的图象，则（）A．m,n是奇数，且m1B．m是偶数，n是奇数，且m1C．m是nn偶数，n是奇数，且m1D．m是奇数，n是偶数，且m1nn10.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米(0a12)，4米，不考虑树的粗细.现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为f(a)，若将这颗树围在花圃内
18、，则函数uf(a)的图象大致是（）A．B．C．D．11.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]{5nk
19、nZ},k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2014[4]；②3[3]；③Z[0][1][2][3][4]；④2015与2010属于同一个“类”.第2页共6页A．1B．2C．3D．412.若函数f(x)axxa有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．(0,2)C．(1,)D．(0,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1
20、3.已知集合A{1,3,},{1,a2a1}，且BA，则a．aB14.已知函数f(x)2x1,x1，若f(a)1，则实数a的取值范围是．log2(x21),x115.若函数f(x)m是奇函数，则m的值为．21ax16.已知函数(3a2)x6a1(x1),)上单调递减，那么实数a的取值f(x)ax(x1)在(范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A{x
21、4x2},B{x
22、x5或x1},C{x
23、m1xm1}.（1）求AB,A(CRB)；（2）若BC?，实数m
24、的取值范围.4)3(1)01(1)4；18.（1）计算：3(0.25222（2）解关于x的方程：log5(x1)log1(x3)1.519.已知x[3,2]，求函数f(x)111的最小值和最大值，并求出f(x)取最小值4x2x与最大值时x的值.20.已知函数f(x)(113.x1)x22（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求证：f(x)0.第3页共6页21.滨海市海洋研究所的“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长
25、速度v（单位：千克/年）是养殖密度x（单位：尾/立方米）的连续函数（连续函数是指函数图像是连续的，没有间断点）.当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年.（1）当0x20时，求函数v关于x的函数的表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.22.已知函数f(x)的定义域为(0,)，当x1时，f(x)0，且对任意正实数x,y，满足f(x)f(x)f(y).y（1）求f(1)
26、；（2）证明f(x)在定义域上是减函数；（3）如果f(1)1，求满足不等式f(x2)2f(x)的x的取值范围.3试卷答案一、选择题1-5:ADCDD6-10:DDDCC11、12：CC二、填空题13.1或214.1a1或a315.416.[3,2)83三、解答题17.解：（1）A{x
27、4x2},B{x
28、x5或x1}，AB{x
29、x5或x4}，又C
