高一下期中考试数学试题(必修2)

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1、高二数学期中考试试题一、选择题（5分×10=50分）1.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A．B．C．21D．182.在正方体中，既与对角线共面又与共面的棱的条数有（）A．4B．5C．6D．73．如图，在四面体A-BCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC=BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°4.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中

2、真命题是（）A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②5.已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示，则在原三棱锥中，下列命题正确的是（）①BC⊥平面SAC②平面SBC⊥平面SAB③SB⊥ACA．①B．②C．①③D．①②6.已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（）A．B．1C．2D．7.已知圆C：和两点A(-m，0)、B(m，0)（m>0），若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（）A．7B．6C．5D．48.不等式组表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数k的取值范围为

3、（）A．B．C．D．9.设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．(1，1+)B．(1+，+∞)C．(1，3)D．(3，+∞)10.x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或-1B．2或C．2或1D．2或-1二、填空题（5分×5=25分）侧(左)视图211.已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为___________.12.设甲乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积

4、分别为V1，V2，若它们的侧面积相等且S1：S2=9：4，则V1：V2=______________.13.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如图所示，那么此三棱柱正视图的面积为__________．14.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）的高为2，这个球的表面积为12π，则这个正四棱柱的体积为_________15.如图正方形BCDE的边长为a，已知AB＝BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）AB与DE所

5、成角的正切值是；（2）AB∥CD；（3）平面EAB⊥平面ADEB；（4）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.其中正确的叙述有＿＿＿＿＿（写出所有正确结论的编号）。三、解答题（12分+12分+13分+12分+13分+13分=75分）16.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD=，三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。17.如图所示，正方体中，EF与AC及A1D都垂直相交，求证：EF∥BD1.1

6、8.已知平面α，β，γ，且α⊥γ，α∥β；求证：β⊥γ.19.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上.（1）证明：AP⊥BC；（2）已知BC=8，AD=5，.求二面角B-AP-C的大小.20.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.2

7、1.如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，分别是棱，的中点.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）若二面角为，（ⅰ）证明平面平面；（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.高二数学期中考试试题一、选择题（5分×10=50分）12345678910二、填空题（5分×5=25分）11__________________12___________________13__________________14__________________15___________________三、解答题（12分+12分+12分+13分+13分+

8、13分=75分）16.(12分)17.(12分)18.(12分)19.(13分)20.(13分)21.(13分)