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时间:2019-04-29
《高一下学期期中考试数学试题(必修五)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..高一数学必修5试卷满分:150分时间:120分钟一、选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,,则().A.B.C.D.2.已知,则函数的最小值为()A.1B.2C.3D.43.若集合,,则=()A.B.C.D.4.在△ABC中,若,则△ABC是().A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列不等式的解集是R的为()A.B.C.D.7.已
2、知是等差数列,,则该数列的前10项和等于()A.64B.100C.110D.1208.△ABC的三内角A,B,C的对边分别为,且,则A=()A. B.C. D.9.已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列...的前5项和为()A.或5B.或5C.D.10.已知等差数列和的前n项和分别为,且,则使得为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题5分,共25分)11.若实数a,b满足a+b=2,则的最小值是.12.等差数列中,则.13.不等式的解集是,则的值是 .14.
3、已知数列中,,则通项.15.给出下列四个命题:①函数的最小值为6;②不等式的解集是;③若;④若,则.所有正确命题的序号是三、解答题(共75分)16.(本小题12分)已知函数,(1)若,求的最小值及此时的值。(2)若,求的最小值及此时的值。...17.(文12分)在△ABC中,已知,,B=45°,求A、C及c.(理12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.18.(12分)设等差数
4、列满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值.19.(本小题12分)△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且求:(1)角B的大小;(2)若,求△ABC的面积.20.(13分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C....如果
5、一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?21.(14分)设数列满足其中为实数,且(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设,,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意成立,求实数c的范围。(理科做,文科不做)高一数学参考答案选择:DCBDBCBACB填空:11.612.1013.-1414.15.②③16.(本小题6分)(1)(2)17文科解:根据正弦定理,.∵B=45°<90°,且b6、0°时,C=75°,;当A=120°时,C=15°,.17.理科解(1)∵cosB=>0,且07、2+c2-b2=-ac,得B=1200(2)由得ac=3,∴SΔ=20.解:设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐,共花费元,则。可行域为12x+8y≥646x+6y≥426x+10y≥54x≥0,x∈Ny≥0,y∈N即3x+2y≥16x+y≥73x+5y≥27x≥0,x∈Ny≥0,y∈N作出可行域如图所示:经试验发现,当x=4,y=3时,花费最少,为=2.5×4+4×3=22元.21.21.解(1)方法一:当时,是首项为,公比为的等比数列。,即。当时,仍满足上式。数列的通项公式为。...方法二由题设得:当8、时,时,也满足上式。数列的通项公式为。(2)由(1)得(3)由(1)知若,则由对任意成立,知。下面证,用反证法方法一:假设,由函数的函数图象知,当趋于无穷大时,趋于无穷大不能对恒成立,导致矛盾。。方法二:假设,,即恒成立(*)为常数,(*)式对不能恒成立,导致矛盾,...http://wx.jtyjy.com/http://wx.jtyjy.com/http://wx.jtyjy.com/.
6、0°时,C=75°,;当A=120°时,C=15°,.17.理科解(1)∵cosB=>0,且0
7、2+c2-b2=-ac,得B=1200(2)由得ac=3,∴SΔ=20.解:设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐,共花费元,则。可行域为12x+8y≥646x+6y≥426x+10y≥54x≥0,x∈Ny≥0,y∈N即3x+2y≥16x+y≥73x+5y≥27x≥0,x∈Ny≥0,y∈N作出可行域如图所示:经试验发现,当x=4,y=3时,花费最少,为=2.5×4+4×3=22元.21.21.解(1)方法一:当时,是首项为,公比为的等比数列。,即。当时,仍满足上式。数列的通项公式为。...方法二由题设得:当
8、时,时,也满足上式。数列的通项公式为。(2)由(1)得(3)由(1)知若,则由对任意成立,知。下面证,用反证法方法一:假设,由函数的函数图象知,当趋于无穷大时,趋于无穷大不能对恒成立,导致矛盾。。方法二:假设,,即恒成立(*)为常数,(*)式对不能恒成立,导致矛盾,...http://wx.jtyjy.com/http://wx.jtyjy.com/http://wx.jtyjy.com/.
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