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《高三上学期中段数学理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.Ai=()1-iA.l+2iB.l-2iC.2+iD.2-i【答案】C【解析】3-i(3-i)•(1十i)4+2i2+i1-i(1-i)・(1+i)2一选择题选CA.(0,+oo)B.(0,2)C.(-1,0)D.(T,2)【答案】B【解析】*/A={x
2、x2_x~2<0}・AnB=(0,2)={x
3、Tvxv2},={y
4、y=3选B3.若
5、a
6、=1,
7、b
8、=2,且a丄(aA.-B.-C.-D.—6323+b)»则；£的夹角为（【答案】D【解析】.卩口、口□□(a+b)0□41丄(a+b)令•=0令=—a•b□□1/U□a-b1□□□□2t1z7T则cos/a,bj
9、=lallbl(a,b)Q7C...la,bj=—选D4.若f(x)二log2x(x>2)C)+6(x<2)则f(f(-D）（）2.设a二{x
10、x'-x-2vo}'B={y
11、y=3、}‘则AAB=(){y
12、y>0}A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题f(f(-l))二f(g)1+6)二f(8)二log28二3选C7T5.J律(x+sinx)dx=()A.0B・兀一1C.7cD.7t【答案】A【解析】被积函数x+sinx为奇函数，且积分上下限关于原点对称,故(2(x+sinx)dx=02故选A6.三棱锥的三视图如图：则该三棱锥的体积为()主视图侧视图俯视图A.3B.
13、6C.9D.12【答案】B【解析】由三视图可知该三棱锥的底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直于底面即三棱锥的髙为3.则其体积V二£x£x3x3x4二6选B7.下列函数是偶函数的是()A・f(x)=In】+%B.f(x)=x2sinx°f(x)=eX+eXD.f(x)二sinx+cosx【答案】C【解析】函数f(x)=ln~的定义域为(-1,1)(-x)=In~~=1-n?=-f(x)»故1+x1—xI+x为奇函数；函数f(x)=x2sinx的定义域为R,f(-x)=(~x)2sin(-x)=-x'sinx=-f(x),故为奇函数;函数f(x)=eX+e・％定义域为R.f(_x
14、)二e_X+J=f(x)，故为偶函数；函数f(x)=sinx+cosx的定义域为R,f(_x)=sin(-x)+cos(-x)=_sinx+cosx‘为非奇非偶函数故选C&f(x)=X3+x2-5x的一个零点所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】32•/f(1)=1+1-5=-3<0，f(2)=2+2-10=2>0•f(1)f(2)<0-rh函数零点的判定定理可知：函数f（x）=X3+X2-5x在区间（1,2）内有零点・故选B.若tana二2，则9.【点睛】熟练常握函数零点的判泄泄理是解题的关键.A.-4B.—-C.-43D
15、.--3【答案】D【解析】•.・tana=2,,则:人」cos2a2tana44=tan2c^-?=l~tana'1-4"3选Dsin2acos2a10.圆（x-1/+（y-2）2二3与y轴交于M,N两点，则
16、MN
17、=（）A.庞B.VsC.2占D.2亦【答案】C【解析】令x二0得y二2土禺，即交点坐标为（0,2~/2）,（0.2+庞）则
18、MN
19、=
20、2+庞一（2-庞）
21、二2庞选C11.为了得到函数y二sin（2x-f）的图像，可以将函数y二sin2x的图像（）A.向左平移手个单位长度B.向右平移手个单位长度66C.向左平移手个单位长度D.向右平移子个单位长度【答案】B【解析
22、】：•函数y二sin（2x~~）=sin[2（）]，vO•••为了得到函数y=sin（2x~~）的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右平移f个单位长度6故选B・【点睛】木题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时X的关键.11.设函数f(x)是函数g(x)=2X*。的反函数，且f(l)+f(2)=3，则a=A.-1B.-2C.0D.1【答案】A【解析】由题函数f(x)是函数g(x)=2X+a的反函数，贝ljf(x)=-a+log2x(1)+f(2)=3可得一a+log2l+(~a+log22)二3=?~2a=2"=—1选A二.填空题12.若函数f(x)=a
23、x3+2x的图像经过点(1,，3),贝％二。【答案】1【解析】由题函数f&)二ax3+2x的图像经过点(1，，3)，则23=ax1+2><1,a=113.函数f(x)=cos2x—^3sinx的最大值为【答案】¥【解析】f(x)=cos2x-靠sinx=1一2sin.-侖sinx=一2(sinx的系数是解题则由11811815.—个扇形的周长为8,当圆心角为时，扇形的面积有最大值。当sinx【答案】2即1二8-2r，【解析】设扇形的半径为r，弧长为1,•••扇形的周长为8,.I1+2r二•:扇形的面积S=*lr=
