资源描述：
《高三数学理科期中试卷答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、参考答案序号123456789101112答案DABCDBCBABBA11．B易知函数y=sinx的单调区间为kπ+π2,kπ+3π2，k∈Z.由kπ+π2≤ωx+π6≤kπ+3π2,k∈Z,得kπ+π3ω≤x≤kπ+4π3ω,k∈Z.因为函数fx=sinωx+π6ω>0在区间π,2π内没有最值，所以fx在区间π,2π内单调，所以π,2π⊆kπ+π3ω,kπ+4π3ω,k∈Z，所以kπ+π3ω≤π,kπ+4π3ω≥2π,k∈Z，解得k+13≤ω≤k2+23,k∈Z.由k+13≤k2+23,得k≤23.当k=0时，得13≤ω≤23;当k=−1时，得−2
2、3≤ω≤16.又ω>0，所以0<ω≤16.综上，得ω的取值范围是0,16∪13,23.故选：B.12．Ay=fx-ax2恰有3个零点，则lnx+1x3=a恰有3个根，令gx=lnx+1x3，即gx与y=a恰有3个交点，gx=lnx+1x3=-lnx-1x3,x∈0,1elnx+1x3,x∈1e,+∞，当x∈0,1e时，g'x=3lnx+2x4<0，所以gx在0,1e上是减函数；当x∈1e,+∞时，g'x=-3lnx+2x4，当x∈e-1,e-23时，g'x>0，当x∈e-23,+∞时，g'x<0，所以gx在e-1,e-23时增函数，在e-23,+∞时
3、减函数，且fe-23=e23，f1e=0所以a∈(0,e23)故选A．二、填空题答案第6页，总6页13.14.15.16.二、简答题17．(1)12(2)3（1）f(x)=23sinωxcosωx-cos2ωx+sin2ωx=3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx-π6)....3分故函数的最小正周期T=2π2ω=2π，解得ω=12.............5分（2）由（1）知，f(x)=2sin(x-π6).由f(B)=2sin(B-π6)=2，得B-π6=2kπ+π2（k∈Z）.所以B=2kπ+2π3（k∈Z）.又B∈(0,π)，所以B=
4、2π3.............8分△ABC的面积S=12acsinB=12×3×c×sin2π3=334，解得c=3.由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=(3)2+(3)2-2×3×3cos2π3=9，所以b=3.............12分18．（1）an=4nn∈N∗；（2）见解析【详解】（1）当n=1时，有a1=s1=43a1-1，解得a1=4.当n≥2时，有sn-1=43an-1-1，则an=sn-sn-1=43an-1-43an-1-1，整理得：anan-1=4，数列an是以q=4为公比，以a1=4为首项的等比数列．所以an
5、=4×4n-1=4nn∈N*，即数列an的通项公式为：an=4nn∈N*．............6分（2）由（1）有bn=log2an=2n，则1bn-1bn+1=1212n-1-12n+1答案第6页，总6页所以Tn=11×3+13×5+15×7+⋯+12n-1×2n+1=1211-13+13-15+⋯+12n-1-12n+1=121-12n+1...........10分易知数列Tn为递增数列，所以13≤Tn<12。............12分19．（1）见解析；（2）Sn=n+4−2+n2n−1【详解】（1）由已知an=2an-1-n+2n≥
6、2,n∈+N*a2=4，a3=7，an-n=2an-1-2n+2，即an-n=2+an-1-n-1，因为an-nan-1-n-1=2n≥2,n∈N*，所以an-n是以2为公比的等比数列．...........5分（2）由（1）得an-n=a1-1⋅2n-1，即an=2n-1+n，............6分所以bn=an+2n-1=1+n+2n-1，设Cn=n+2n-1，且前n项和为Tn，所以Tn=1+20+2+21+3+22+4+23+⋯+n+2n-1，①1+2Tn=1+21+2+22+3+23+⋯+n+2n，②①－②得1+2Tn=1+1+2+1+
7、22+1+23+⋯+1+2n-1-n+2n=1-1+2n+1-1+2-n+2n=2-2+n2n所以Tn=4-2+n2n-1，Sn=n+4-2+n2n-1．............12分20．【详解】证明：(1)∵AB//CD，∠BAD=90∘，∴∠EDC=∠BAD=90∘，∵DC=DA=2AB，E为AD的中点，∴AB=ED，答案第6页，总6页∴△BAD≌△EDC，∴∠DBA=∠DEH，∵∠DBA+∠ADB=90∘，∴∠DEH+∠ADB=90∘，∴BD⊥EC，又∵PH⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PH，又∵PH∩EC=H，且PH，EC⊄平
8、面PEC，∴BD⊥平面PEC，又∵PC⊂平面PEC，∴PC⊥BD．...........6分(2)由(1)可
