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1、高三数学理科试题1一、选择题：1.复数z=i2（l+i）的虚部为（）A.1B.iC・-1D.-i2.已知等比数列｛%｝的前项和Sn=2n-19则衬+居+…+尤等于（）A.（2“一I）?B・
2、（2n-l）C・4"—1D・
3、（4Z,-1）3.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A.34种B.48种C.96种D.144种4.设a为实数,函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为广（兀），且广（劝是偶函数,则曲线y=/（x）在原点处的切线方程为（）A.y=3x+1B
4、.y--3xC・y--3x+1D・y=3x-35.已知：二（一3,2）$二（一1,0）,向量与：一2&垂直，则实数2的值为（）A.B.—C.D.—77666.双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（）A.2近B.a/2+1C.血D.1r37.已知等差数列｛%｝的前斤项和为S”，且几=L（l+2x）dx,则冬+%=（）A.—B.125C.6A.AO=20DB.AO=ODC.A0=30DD.2A0=0D1.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,3两点，它们到直线x=-2的距离之和等于5,则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有
5、无穷多条D.不存在9.已知0是4ABC所在平面内一点,D为BC边中点,K2O4+OB+OC=0,()rz_4•/A>（fl<—10•函数/（R=Asin（or+0）（其中2）的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图像，则只要将/（兀）的图像（）7171A.向右平移石个单位长度B.向右平移12个单位长度7171C.向左平移6个单位长度D.向左平移12个单位长度11•已知函数/（x）=
6、lnx
7、,若Ovavb且/（a）=/（b）,则a+4b的取值范围（）A.（4,+8）B.[4,+oo）C.（5,+00）D.[5,+oo）12.已知j=（丄）“，把数列｛an
8、｝的各项排列成如右图所示的三角形状，记A（m,H）表示第加行的第料个数，贝ijai如4（10,11）二（）°5“如A.(丄)93B.(I)92C.(I)94D.(I)1'22222二、填空题：13•若直线y=2a与函数y=ax-\(。〉()且6/工1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是.1914.设二次函数f(x)=ax2-4x+c(xeR)的值域为［0,+8),则——+的最大值c+1a+9为—15•已知数列仏｝的前料项和为S”，且®=l,d,+=2S”，则数列｛色｝的通项公式为_・fx,x>016eWW=l--'刖不等式-心2的解集是三、解答题：本大题共6小题，
9、共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在ZkABC中，角A、B、C所对的边分别为日、b、c,q=(2a,1),p=(2b—c,cosC)且p//q・求：—2cos2C(I)求sinA的值；(II)求三角函数式CSC+1的取值范围.1+tanC18.英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；(U)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为？，对前两天所学过的单词每个能默写对的概
10、率为*.若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数E的分布列和期望.(1)求数列｛aJ的通项色；(2)若存在iiwN",使得+成立，求实数2的最小值.20.四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面PAB丄面ABCDfPA=PB=AB=-ADfABAD=60°F分别为AD,PC的中点.2(1)求证：EF//面PAB(2)求证：EF丄面PBD(3)求二面角D-PA-B的余弦值LLQ[20.已知椭圆C:^T+^7=l(6/>&>0)a：点(1,2),且离心率e=~.a2b-22(I)求椭圆方程；(II)若直线+加伙工0)与椭圆交于不同的两点M、N,
11、且线段MN的垂直平分线过定点G(-,0),求£的取值范围。821.已知函数/(x)=x+xx・(1)求函数/(x)的图像在点(1,1)处的切线方程；(2)若JteZ,且k(x-V)1恒成立，求R的最大值;高三期数学理科试题1参考答案1-5CDCBA6-10BABBC11-12CB16・（—co,l]根据正弦定理，得16[1h=112.0vav—14.—15.(1—925”[23n~an<(n+l)2<=>Z>n>217.解：(I)・・・p//q,・2acosC=2b-c,2sinAcosC=2sinB-sinC
