2008、1高三数学模拟试题（理科）

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1、2008、1高三数学模拟试题（理科）一.选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，把正确答案涂到答题卡上）1．设集合，，则等于A．B．C．D．2.函数的反函数是A．B．C．D．3．若k∈R,,则“k>4”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A．84种B．98种C．112种D．140种5.把直线x-2y=0按向量平移后，所得

2、直线与圆相切，则实数的值为A．B．C．D．6.若,则的值为A．B．C．D．7．若的展开式中含x的项为第6项，设，则的值为A．B．C．D．2558．已知偶函数，满足且时，数学（理科）第12页共12页，则方程的解的个数为A.6B.7C.12D.149．等差数列中，，则等于A．－B．－C．－D．10．设函数的图象如图,则的值A．大于0B．小于0C．等于0D．以上都有可能得分评卷人二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11．曲线C：）关于直线对称的曲线的普通方程是_______.12．已知，则__

3、__________.13．在中，角、、所对的边分别为，已知,,,则的值等于_______________.14．设正数满足，则的最大值是____________.15．以椭圆的焦点为顶点，一条渐近线为的双曲线的方程________.16.关于函数，有下列命题：①函数的最小正周期是，其图像的一个对称中心是；②函数的最小值是，其图像的一条对称轴是；③函数的图像按向量平移后所得函数是偶函数；④函数在区间上是减函数.其中所有正确命题的序号是__________.数学（理科）第12页共12页三.解答题:本大题共6小题,共74分．解答应写出文

4、字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人17.（本小题满分12分）.已知A、B、C为的三个内角，(I).若求角A;(II).若，求tan2A.得分评卷人18.(本小题满分12分）已知函数在处取得极值2，(I).求函数的解析式.(II).当满足什么条件时，在区间为增函数.(III).若为函数图象上的任意一点,直线L与的图象切于点,求直线L的斜率的取值范围.数学（理科）第12页共12页得分评卷人19．(本小题满分12分)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再

5、次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是,如果引爆或子弹打光则停止射击,每次射击命中与否相互独立.(I)求油罐被引爆的概率.(II)设射击次数为,求的分布列及的数学期望.数学（理科）第12页共12页得分评卷人20．（本题满分12分）已知数列满足：，求：(I)数列的通项公式；(II)数列前项和.数学（理科）第12页共12页得分评卷人21.（本题满分14分）对实数，回答下列问题：(I)作出不等式表示的平面区域D，并求其面积.(II)点在区域D运动时，求关于的式子的最大值.数学（理科）第12页共12页得分评卷人22.（本小题满分14分）已知

6、线段AB过点，为正数，且点A，B到x轴的距离之积为，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点（其中O为坐标原点）。（I）求抛物线C的方程；（II）若，求直线的方程。数学（理科）第12页共12页数学答案（理科）一.选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。）ABAD，DBDC，CA二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11：12：213：14：215：16：①②③三.解答题:本大题共6小题,共74分．17.（本小题满分12分）.解：(I)由已知得:(sinB+cosB)sinC+cosC(sinB-cosB)=0

7、化简得sin(B+C)-cos(B+C)=0,即sinA+cosA=0(3分)tanA=-1,而(5分)(II),即sin(B+C)-cos(B+C)=sinA+cosA=①,平方得,②(7分)联立①,②得,(10分)(12分)18.（本小题满分12分）.解：(I)(1分)由已知’(2分)(3分)(4分)数学（理科）第12页共12页(II),得-1

8、解：(I)“油罐被引爆”的事件为事件A,其对立事件为,则P()=(4分)(6分)(II)射击次数的可能取值为2,3,4,5,(7分)(8分)(9分)(10分)2345P故的分布列为:(11分)(12分)20．（本小题满分12分）.数学