2008、1高三数学模拟试题(理科)

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1、2008、1高三数学模拟试题(理科)一.选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,把正确答案涂到答题卡上)1.设集合,,则等于A.B.C.D.2.函数的反函数是A.B.C.D.3.若k∈R,,则“k>4”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有A.84种B.98种C.112种D.140种5.把直线x-2y=0按向量平移后,所得

2、直线与圆相切,则实数的值为A.B.C.D.6.若,则的值为A.B.C.D.7.若的展开式中含x的项为第6项,设,则的值为A.B.C.D.2558.已知偶函数,满足且时,数学(理科)第12页共12页,则方程的解的个数为A.6B.7C.12D.149.等差数列中,,则等于A.-B.-C.-D.10.设函数的图象如图,则的值A.大于0B.小于0C.等于0D.以上都有可能得分评卷人二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11.曲线C:)关于直线对称的曲线的普通方程是_______.12.已知,则__

3、__________.13.在中,角、、所对的边分别为,已知,,,则的值等于_______________.14.设正数满足,则的最大值是____________.15.以椭圆的焦点为顶点,一条渐近线为的双曲线的方程________.16.关于函数,有下列命题:①函数的最小正周期是,其图像的一个对称中心是;②函数的最小值是,其图像的一条对称轴是;③函数的图像按向量平移后所得函数是偶函数;④函数在区间上是减函数.其中所有正确命题的序号是__________.数学(理科)第12页共12页三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文

4、字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分).已知A、B、C为的三个内角,(I).若求角A;(II).若,求tan2A.得分评卷人18.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值2,(I).求函数的解析式.(II).当满足什么条件时,在区间为增函数.(III).若为函数图象上的任意一点,直线L与的图象切于点,求直线L的斜率的取值范围.数学(理科)第12页共12页得分评卷人19.(本小题满分12分)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再

5、次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是,如果引爆或子弹打光则停止射击,每次射击命中与否相互独立.(I)求油罐被引爆的概率.(II)设射击次数为,求的分布列及的数学期望.数学(理科)第12页共12页得分评卷人20.(本题满分12分)已知数列满足:,求:(I)数列的通项公式;(II)数列前项和.数学(理科)第12页共12页得分评卷人21.(本题满分14分)对实数,回答下列问题:(I)作出不等式表示的平面区域D,并求其面积.(II)点在区域D运动时,求关于的式子的最大值.数学(理科)第12页共12页得分评卷人22.(本小题满分14分)已知

6、线段AB过点,为正数,且点A,B到x轴的距离之积为,抛物线C以x轴为对称轴,且过O、A、B三点(其中O为坐标原点)。(I)求抛物线C的方程;(II)若,求直线的方程。数学(理科)第12页共12页数学答案(理科)一.选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分。)ABAD,DBDC,CA二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11:12:213:14:215:16:①②③三.解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分12分).解:(I)由已知得:(sinB+cosB)sinC+cosC(sinB-cosB)=0

7、化简得sin(B+C)-cos(B+C)=0,即sinA+cosA=0(3分)tanA=-1,而(5分)(II),即sin(B+C)-cos(B+C)=sinA+cosA=①,平方得,②(7分)联立①,②得,(10分)(12分)18.(本小题满分12分).解:(I)(1分)由已知’(2分)(3分)(4分)数学(理科)第12页共12页(II),得-1

8、解:(I)“油罐被引爆”的事件为事件A,其对立事件为,则P()=(4分)(6分)(II)射击次数的可能取值为2,3,4,5,(7分)(8分)(9分)(10分)2345P故的分布列为:(11分)(12分)20.(本小题满分12分).数学

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