高三上学期期末考试文数试题

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1、第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,3,57,9},B={1A9}MiJCaB=（）A.{5,7}B.{1,3.9}C.{3,5,7}D.{1.2,3}【答案】A【解析】集合A={1,3,5,7,9},B={1,3,9}则CaB={5,7}.故选A.2.设1为虚数单位，复数兰2为纯虚数,1+1则实数a的值为（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】【解析】a+2ia+22-a=1由题设得，讦-丁+亍则a+2——=02；=>a=-2,故选C.3.我国古代名著《九章算术》中中有这样一段话：“

2、今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺,重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法正确的是（）A.该金锤中间一尺重3斤B.中间三尺的重量和时头尾两尺重量和的3倍C.该金锤的重量为15斤D.该金锤相邻两尺的重量Z差的绝对值为0.5斤【答案】B【解析】依题意，从头至尾，每尺的重量构成等差数列,可得引=4,a2=3.5,屯=3,34=2.5,*=2,可知选项A、C、D都正确,而中间三尺的重量和不是头尾两尺重量和的3倍，故选B.4.下列说法正确的是（）A.“若21,则『>1”的否命题是“若3>1,则all”B.在A

3、ABC中，“A>B”是usin2A>sin2B”必要不充分条件C."若tanaH筋，贝>Ja^-”是真命题D.3x0G(-oo,0)使得,0v4%成立【答案】c【解析】对于A,“若2>1,则『>1”的否命题是“若ac1,则论1”,故A错;对于B,在ZXABC中，“A>B”o“a>b”<=>“2RsinA〉2RsinB”o“sinA>sinB”,故在ZABC中，“A>B”是“sinA>sinB”充分必要条件,故B错;对于C,tana二丽oa=—+k兀(kGZ,“tanaH丽,贝lja工一”o"a二一贝ijtana二书”故C正确;对于D,由幕函数y=x"(n<0)在(0,+8)递减,可得xe(-

4、<»,0)使得成立，故D错。本题选择C选项.3.在正方体ABCD-A]B]C】D]中，异而直线A】B与AD】所成角的大小为()A.30B.45C.60D.90【答案】C【解析】・.・Ai〃〃D]C・・・异面直线直线A/与力巧所成的角为•••△/D#、为等边三角形，・・・/心：60°.故选：C.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异而直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；(7Tt0-],当所作的角为钝角时，应取它的补角

5、作为两条异面直线所成的角.3.己知实数3=1.7°b=0.9°i，c=log25,d=log031.8,那么它们的大小关系是()【答案】A【解析】试题分析：12,d=log031.8<0,所以考点：比较大小.3.函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数，且在(0,+◎上单调递增，贝lJf(2-x)>0的解集为()A.{x

6、x<0g!cx>4}B.{x

7、0

8、x<-2hRx>2}D.{x

9、-2

10、轴为y轴，b・2a_•I・=0,且曰H0,2a即b=2a,f(x)-ax-Aa.再根据函数在(0,+s)单调递增，可得白>0.令f(x)二0,求得尸2,或尸-2,故由代2-0>0,可得2-x>2,或2-X-2,解得*0,或04,故H2-方〉0的解集为{x

11、x<0或x>4},故选：A.4.在自然界屮存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时I'可的变化规律分别为：yj=3^2sin(1OOM),y2=3sin(1007rt—),则这两个声波合成后(即y=旳+丫2)的声波的振幅为4()A.6&B.3+3©C.3&D.3【答案】D【解析】因为Yi=3^/2sin(1007rt),y2=3sin(

12、10(hrt--)>则函数振幅为3$.3sin(1OOM--故选D.3.下列四个图中，可能是函数y=吵巴的图象是（）X+1【答案】C【解析】令x+l=t,贝収=罟是奇函数，且当t>0时，y=竽ny=号吵，当°0,函数y=竽单调递增；当t>10侖时，VV0，函数y=竽单调递减，又由y=平1=Ont=±1,故依据图像的对称性，应排除答案B,应选答案C。点睛：解答本题的关键是先令x+