2018年山东省寿光市高三上学期期末考试文数试题

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1、2018届山东省寿光市高三上学期期末考试文数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、-l

3、log2x

4、,则sin(—兀一a)=()A.一迹B・-逅C・逅D•座55555.已知双曲线4-4=1(d>0,方>0)的焦点到渐近线的距离为巧，且离心率为2,则该双曲线的实crb亠轴长为()A.1B.內C.2D.2^36.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()主视閉7•如图，六边形ABCDEF是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是1123A.-B.-C.-D・？4334&函数y=>/3sin2x-cos2x的图彖向右平移0(0v卩<彳)个单位后，得到函数y=g(x)的图彖，若y=为偶函数，则炉的值为()A.-B.-C.-D.—7t643129.如图是20

5、17年第一季度中国某五省GDP情况图，则下列陈述正确的是()①2017年第一季度GDP总量高于4000亿元的省份共有3个；②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；③去年同期的GDP总量前三位依次是B省、A省、D省；④2016年同期C省的GDP总量居于第四位.A.①②B.②③④C.②④D.①③④10.已知抛物线)，=4工与直线2兀-y-3=0相交于A、B两点，O为坐标原点，设04,OB的斜率为匕，怎，则丄+丄的值为()'&^2A.一丄B.一丄C.-D.-424211.“干支纪年法”是中国历法上自古以來使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为

6、“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到6()个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()A.己亥年B.戊戌年C.辛丑年D.庚子年1n12.已知函数/(x)=(x2-3)e若关于兀的方程/2(%)-/7/(%)--y=0的不同实数根的个数为斤，则n的所有可能值为A.3B.1或3C.3或5D.1或3或5第II卷(

7、共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)[2Xxv1（/1、、13.已知函数/(%)=<，则/f1=log2Xx>1<2>丿14.已知单位向量e｝,e2,且（弓,吋=—，若向量a=e｝-2e2，则d二・15.己知正四棱柱的底面边长为d,高为力，其所有顶点都在球O的球面上，若该正四棱柱的侧面积为4,则球0的表面积的最小值为•16.在如图所示的平面四边形ABCD中,AB=,BC=*,ACD为等腰直角三角形，且ZACD=90°,则3D长的最大值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若数列｛匕｝的前n项和S“满足：

8、S”=2匕一久（兄＞0,底N”）.（1）证明:数列｛色｝为等比数列,并求色；（2）若A=4,亿二匕+log2~（庇N"）,求数列｛亿｝的前斤项和：18.在XPABC中，PA=4,PC=2迈,ZP=45。,D是P4中点（如图1）.将APCD沿（?£＞折起到图2中△弓CD的位置，得到四棱锥P.-ABCD.（1）将APCD沿CD折起的过程中，CD丄平面是否成立？并证明你的结论;（2）若=过片A的平面交BC于点M,且M为BC的中点，求三棱锥B-片AM的体积.19.为研究某种图书每册的成本费y（元）与印刷数x（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下而的散点图及一些统计量的值.ioi

9、s20UJo5^40Xi印刷如千册XrU-r)A・丄占仙（力-7）15.253.630.2692085.5-2J0.30.7877.049表中U-——,U-—U；.兀8台（1）根据散点图判断：y=d+/zx与y=c+@哪一个更适宜作为每册成本费y（元）与印刷数x（千册）的回归方程类型？（只耍求给出判断，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）若每册书定价为10元，则至少应