代数式、整式与因式分解：第1课时

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1、第1课时代数式与整式的概念考点突破课前预习第3节代数式、整式与因式分解是考点梳理指数和次数最高的项相加减考点梳理an0am+namnanbnam-n考点梳理a2-b2a2±2ab+b2m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a±b)2考点梳理课前预习1.（2014盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为．解析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．由题意得：2x+5.2x+52.（2014佛山）多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是（　　）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2解析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次

2、数，根据这个定义即可判定．2a2b-a2b-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．A课前预习3.（2014绵阳）2-2=．解析：2-2==.4.（2014重庆）计算2x6÷x4的结果是（　　）A．x2B．2x2C．2x4D．2x10解析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可，原式=2x2.B5.（2014汕尾）下列各式计算正确的是（　　）A.（a+b）2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a2+a3=a5解析：A．原式=a2+b2+2ab，错误；B．原式=a3，正确；C．原式=a6，错误；D．原式不能合并，错误.B考点1代

3、数式考点突破1.（2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．解析：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．122.（2011广州）定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=______．解析：12⊗（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=8.8考点突破3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．解析：根据所给

4、规则：m=（-1）2+3-1=3，∴最后得到的实数是32+1-1=9．9考点突破4.在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b=a2-b2，那么方程（4※3）※x=24的解为．解析：∵a※b=a2-b2，∴（4※3）※x=24，（16-9）※x=24，∴72-x2=24，∴x2=25，解得：x1=5，x2=-5.x1=5，x2=－5考点突破考点归纳：本考点曾在2011年广东省考试中考查，为次高频考点.考查难度中等，考查的重点是掌握代数式求值.本考点应注意掌握的知识点：代数式求值的一般方法是“用数值代替代数式中的字母，然后计算求出式子的值”，代数式求值时要注意符号问题：如当a=-2时

5、，a2=-22=-4是错误的，正确的写法是a2=（-2）2=4．考点突破考点2整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算1.（2009广东）计算（a3）2的结果是（　　）A．a5B．a6C．a8D．a﹣1解析：原式=a3×2=a6．B2.（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（　　）A．1B．aC．-aD．-5a解析：原式=（3-2）a=aB考点突破3.（2013广东）下列等式正确的是（　　）A．（-1）-3=1B．（-4）0=1C．（-2）2×（-2）3=-26D．（-5）4÷（-5）2=-52解析：A．（-1）-3=-1，故此选项错误；B．（-4）0=1，故此选项

6、正确；C．（-2）2×（-2）3=-25，故此选项错误；D．（-5）4÷（-5）2=52，故此选项错误.B考点突破4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）A．3，-3B．2，-3C．5，-3D．2，3解析：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3.A5.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n=．解析：2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，2m+3n=2×1+3×1=5，5考点突破6.下列计算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．a5•a2=a7D．2a2﹣a2=2解析：A．应

7、为a2+a2=2a2，故本选项错误；B．应为（a2）3=a6，故本选项错误；C．a5•a2=a7，故本选项正确；D．应为2a2﹣a2=a2，故本选项错误．C考点突破考点归纳：本考点曾在2009、2013～2014年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度不大，为基础题，要重点掌握好幂的运算.本考点应注意掌握的知识点：（1）幂的乘方是底数不变指数相乘；（2）同底数幂相乘（除）是底数不变指数相加（减）；（3）积的乘方是底数的每个因式分别乘方；（4）合并同类项，只把系数相加减