因式分解与分式测试

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1、因式分解与分式测试题一、选择题1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列分式中，最简分式是（　　）A．B．C．D．3．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）24．下列各式从左到右的变形错误的是（　　）A．（y﹣x）2=（x﹣y）2B．﹣a﹣b=﹣（a+b）C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3D．﹣m+n=﹣（m+n）5．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥26．当x=（　　）时

2、，与互为相反数．A．x=2B．x=6C．x=﹣6D．x=37．把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（　　）A．（2x+4）2B．2（x+4）2C．2（x﹣2）2D．2（x+2）28．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（　　）A．m=﹣1B．m=0C．m=3D．m=0或m=39．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）A．15B．±5C．30D．±3010．化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x第13页（共13页）11．如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方

3、形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）12．将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（　　）A．（a﹣2）（m2﹣m）B．m（a﹣2）（m+1）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（2﹣a）（m﹣1）13．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共

4、用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）A．B．C．+4=9D．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）A．B．C．D．二、填空题15．若代数式的值为零，则x=　　．16．计算：（﹣）÷=　　．第13页（共13页）17．若x﹣y=5，xy=6，则xy2﹣x2y=　　．18.关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是　　．19.若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n

5、个人完成这项工程需要　　天．三、解答题20．把下列各式因式分解：（1）m（m﹣5）﹣2（5﹣m）2；（2）﹣4x3+8x2﹣4x．（3）9（m+n）2﹣（m﹣n）2（4）81a4﹣72a2b2+16b4．21．（1）1﹣）÷（+）÷（﹣x﹣1）；第13页（共13页）（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=﹣1．22．解方程：﹣3．+=﹣1．23．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的

6、绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？　第13页（共13页）参考答案与试题解析　一、选择题（共20小题，满分60分）1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1﹣x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：A．　2．下列分式中，最

7、简分式是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；第13页（共13页）D、原式==，不合题意，故选：A．　3．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2【解答】解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．　6．下列各式从左到右的变形错误的是（　　）A．（y﹣x）2=（x﹣y）2B．﹣a﹣b=﹣（a

8、+b）C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3D．﹣m+n=﹣（m+n）【解答】解：A、（y﹣x）2=（x﹣y）2，正确；B、﹣a﹣b=﹣（a+b），正确；C、（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正确；D、﹣m+n=﹣（m﹣n）而不是﹣（m+n），故本选项错误；故选：D．　7．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．