资源描述：
《第十讲直线方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十讲直线方程一、基础知识1.过两点卩1（兀1,刃）,卩2（兀2,力）（兀1工兀2）的直线的斜率公式:k=ttzna-———（当X!=X2时，k不存在，此时总线的倾斜角为90°）.X2-Xj2•直线的方程名称方程已知条件局限性斜截式y=kx+bk——斜率b—纵截距不能表示斜率不存在（垂直于兀轴）的直线点斜式y-yo=k(x-xo)（兀0‘为）直线上已知点，k——斜率不冃匕表不斜率不存在（垂直于兀轴）的直线两点式y-yi_y-)儿―x力一必（£，H），（兀2，旳）是直线一上两个已知点不能表示垂直于坐标轴的直线截距式兰+》=iaba——讥线的横截距b—直线的纵截距不能衣示垂直
2、于处标轴及过原点的直线一般式Ar+By+C=0*,°,C分别为BAB斜率、横截距和纵截距人、〃不能同时为零3：直线系方程（1）过点P（x（）,y（））的直线系方程为y-y0=k（x-x0）（2）和已知肓•线/:Ar+By+C=0平行的直线系方程为Ar+By+C'=0（ChC‘）（3）和已知直线lAx+By+C=0垂直的直线系方程为：Bx-Ay+C^O（4）经过两和交肓线+G二0和A^+B2y+C2=0的交点的肓线系方程为4x+B』+C]+A(A2x+B2y+C2)=0(这个直线系中不包括直线+G=0).4：对称问题（1）中心对称若点M（x】,yJ及N（x,y）关于P（a,
3、b）对称,则由屮点坐标公式得x=2a-x})'=25_开（2）轴对称若两点£3，）［）,鬥（兀2，力）关于直线仁Ax+By+C=0对称，则线段片马的中点在对称轴/上，而H•连接的直线垂直于对称轴/上，由方程组号)+□A(yi-y2)=B(xi-x2)可得到点P｛关于/对称的点P1的坐标(兀2*2)(其屮AH0內丰x2)一..综合应用例1：一肓线过点错误！不能通过编辑域代码创建对象。，并且在两处标轴上截距之和为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，这条直线方程是.例2・过点错误！不能通过编辑域代码创建对象。作直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。，使它与两坐标轴相交几与两轴所围
4、成的三角形面积为错误！不能通过编辑域代码创建对象。。例3.已知A(1,V3),B(4,2^3),直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。过原点0且与线段AB有公共点，则直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。的斜率的取值范围是()A閉V31B［爭,卮C(爭,V?］D［誓,爭］例4•直线1过点P(2,1),H•分别与x,y轴的正半轴于A,B两点，0为原点.(1)求厶AOB面积最小值时1的方程;(2)
5、PA
6、・
7、PB
8、取最小值时1的方程.例5•已知直线人kx~y++2k=0(1)证明：肓线/过定点；(2)若直线/交无负半轴于A,交y正半轴于B,/XAOB的而积为S,试求S的最小值
9、并求出此时直线/的方程。例6•已知直线(a・2)y=(3a-1)x-1,为使这条直线不经过第二彖限，则实数a的范围是例7•求函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的最小值。例&已知点错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，点错误！不能通过编辑域代码创建对象。在直线错误！不能通过编辑域代码创建对彖。上,求错误！不能通过编辑域代码创建对象。取得最小值时错误！不能通过编辑域代码创建对象。点的处标。例9•在坐标平面内，与点A（l,2）距离为1,且与点B（3,1）距离为2的肓线共有（）A1条B2条C3条D4条三.强化训练1.己知点错误！不能通过编辑域代
10、码创建对象。，则线段错误！不能通过编辑域代码创建对象。的垂肓平分线的方程是（）A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。C错误！不能通过编辑域代码创建对象。D.错误！不能通过编辑域代码创建对象。2.若错误！不能通过编辑域代码创建对象。二点共线则错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为（）A・错误！不能通过编辑域代码创建对象。B・错误！不能通过编辑域代码创建对象。C・错误！不能通过编辑域代码创建对象。D・错误！不能通过编辑域代码创建对象。3.肓线错误！不能通过编辑域代码创建对象。，当错误！不能通过编辑域代码创建对象。变动时，所有直线都通过定点
11、（）A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。C错误！不能通过编辑域代码创建对象。D.错误！不能通过编辑域代码创建对象。4.直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。与错误！不能通过编辑域代码创建对象。的位置关系是（）A.平行B.垂直C.斜交D.与错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值有关5.两直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。与错误！不能通过编辑域代码创建对象。平行，则它们之间的距离为（）A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。G错误！不能通过
