学生专用教案-第十二讲--直线与方程

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1、铁山兰教育五星级私人教师教案学牛姓名陈文敏

2、年级

3、高一

4、科目

5、数学老师姓名王瑞龙上课吋间：2011年月日吋分至吋分共2小吋教学标题直线与方程教学重难点直线与方程的应用作业情况教学内容：（内容简介）1•倾斜角与斜率2.直线平行与垂直3•直线方程的几种形式4.线段的屮点坐标公式5•直线的交点坐标与距离作业布置课堂表现学生签名老师签名班主任.第十二讲：直线与方程［教材梳理I❖知识点一倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角］.与兀轴相交①关于倾斜角的概念要抓住三点2.x轴正向3.直线向上方向②直线与兀轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°••••③倾斜角a的范围0°<6

6、/<180°（2）直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的止切值，而倾斜角为90°的直线斜率不存在.•••记作A:=tana（a#90°）⑴当直线/与兀轴平行或重合时，cr=0°,k=tan0°=0⑵当直线/与x轴垂直时，«=90°,k不存在.②经过两点斥0］」）,尸（兀2，）；2）（兀1“2）的直线的斜率公式是1•设直线的倾斜角为③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率..3则此直线的斜率是（D.±-右sina=—c.±242•在直角坐标系中，直线y晅兀+1的倾斜角为（）3A.--B.--C.—D.—63363•若直线/经过原点和点（一3,—3）

7、,则直线/的倾斜角为（）A.—B.—C.—或一D.——444444•过点M(-2a,N(/4)的直线的斜率为-一，贝九等于()2A.-8B.10C.2D.435•过点A(-2,a)和点B(3,-2)的直线的倾斜角为一龙，贝％的值是()4A.-1B.1C.3D.-76.右图屮直线；的斜率分别为k、,g,则（）A.kx

8、点共线。•知识点二直线平行与垂直(1)两条直线平行对于两条不婁含的直线/„/2,其斜率分别为则有占。&二咫特别地，当直线厶仏的斜率都不存在时，厶与厶的关系为平行(2)两条直线垂直如果两条直线£,厶斜李仔华，设为k^k2,则有4丄厶二_1两直线的斜率之积为-1,可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直,斜率之积不一定为-1。如果厶,厶中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，厶与厶互相垂直。传：两条直线也垂直的充要条件是斜率之积为“这句话不正确；由1•直线厶的倾斜角为30°,直线厶丄厶，则直线厶的斜率为()A.怎B."C.D.一普2.试确定Q的值，

9、使过点4(0,1),3(-1卫)的直线与过点P(2,3),g(-2,1)的直线(1)平行；(2)垂直Cd1.直线厶经过点/l("l),B(-3,4);直线厶经过点C(l,m),D(-l,m+l),当直线厶和厶平行或垂直时，求卅I勺值。已矢口肓线厶:4兀+BJ+G=0,厶：A>x+B2j4-C2=0,贝ij①厶'20令欝专(食峡2不为0)②厶丄^oAA+B'B?=0❖知识点三直线的方程1.直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性①点斜式y-yx=k(x-x0（兀1,X）为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于X轴的直线②斜截式y=k*R为斜率，方是直线

10、在y轴上的截距不包括垂直于兀轴的直线③两点式y-yx_x—西%—刃花一画经过两点（西，牙），血y且（州工兀2歼M不包括垂直于X轴和y轴的直线④截距式3=1ab。是直线在％轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线⑤一般式Aah-Byi-G@(A2+B2^0)AB,C为系数无限制，可表示任何位置的直线问题过两点片（占,刃）,鬥（花宀）的直线是否一定可用两点式方程表示?不一定（1）若兀］=兀2且必北『2，直线垂直于兀轴，方程为兀=西；（2）若兀］h七-且刃=%，直线垂直于y轴，方程为y}=y2；（3）若占北吃且刃北必，直

11、线方程可用两点式表示截距与距离的区别截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。⑴直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式;⑵利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.⑶用截距式方程表示直线时，要注意以下几点：❶方程的条件限制为0工0,心0,即两个截距均不能为零,因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线;❷用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.截距式方程的应用①与坐标轴围成的三角形的周长为：

12、4+

13、切+；①直线与坐标轴围成的三角形面积为：S=-ab；②直线在两坐标轴上

14、的截距相等，则1或直线过原点,常设此方程为兀+y二a或y=kx2.线段的中点坐标公式若点斥，鬥