江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案

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1、江苏省2018年普通高中对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合MNa{1,3},{2,5}，若MN{3}，则a的值为A.1B.1C.3D.522.若实系数一元二次方程xmxn0的一个根为1i，则另一个根的三角形式为33A.cossiniB.2(cossin)i4444C.2(cossin)iD.2cossini44443.在等差数列a中，若aa,是方程xx2220180的两根，则

2、33a1a2018的值为n320161A.B.1C.3D.934.已知命题p:(1101)(13)和命题qA:11（A为逻辑变量）.则下列命题中为真命题的210是A.pB.pqC.pqD.pq5.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A.18B.24C.36D.486.在长方体ABCDABCD中，ABBCAA2,26，则对角线BD与底面111111ABCD所成的角是A.B.C.D.64327.题7图是某工程的网络图.若最短总工期是13天，则图中x的最大值为36BIGJ30201A4E5F7H87321CD12x2题7图A.1

3、B.2C.3D.48.若过点P(1,3)和Q(1,7)的直线l与直线lmx:(3m7)y50平行，则m的值为12A.2B.4C.6D.8239.设向量ab(cos2,),(4,6)，若sin()，则

4、25ab

5、的值为553A.B.3C.4D.552xx10.若函数fx()xbxc满足fx(1fx)(1)，且f(0)5，则fb()与fc()的大小关系是xxxxxxxxA.fb()fc()B.fb()fc()C.fb()fc()D.fb()fc()二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组ab(1,2,4),(3,,2)m

6、，若ab1，则实数m.2312.若sin,,，则tan.3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m值上.开始a=4,m=2否a2是输出mm=m×a结束a=a-1题13图22x13cosxy14.若双曲线1(ab0,0)的一条渐近线把圆（为参数）分成22aby23sin面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是.

7、

8、,xx215.设函数fx()，若关于x的方程fx()1存在三个不相等的实根，2x4xa9,x2则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设实数a满足不等

9、式

10、3

11、2a.（1）求a的取值范围.21x（2）解关于x的不等式log3log27.aax217.（10分）已知fx()为R上的奇函数，又函数gx()a11(aa01)且恒过点A.（1）求点A的坐标.2（2）当x0时，fx()xmx.若函数fx()也过点A，求实数m的值.7（3）若fx(2)fx()，且01x时，fx()x23，求f的值.2*18.（14分）已知各项均为正数的数列an满足a2a2a21nN6,1loglognn,.（1）求数列a的通项公式及前n项和S.nn2an*（2）若bnnNlog(2)，求数列b

12、n的前n项和Tn.919.（12分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间.现在将样本成绩按如下方式分成四组：第一组[11,13)，第二组[13,15)，第三组[15,17)，第四组[17,19).题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）试估算本次测试的平均成绩；（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽取的学生中至少有1名女生的概率.20.（12分）已知正弦型函数fx()Hsin(x)，其中常数H0,0,0.若

13、27函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是,3,,3.1212（1）求fx()的解析式；（2）求fx()的单调递增区间；（3）在ABC中，A为锐角，且fA()0.若ABBC3,33，求ABC的面积S.21.（10分）某学校计划购买x个篮球和y个足球.25xy（1）若xy,满足约束条件xy2，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？x725xy（2）若x