5.2《矩形（1）》

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1、5.1矩形(1)自主学习工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格图①图②图③图④ABCDEFGH这时窗框是形平行四边形对边相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形记一记矩形的定义：图③图④自主学习在笔记本上用直尺画一个矩形请分几个方面说一说矩形有哪些性质？ABCD画出这个矩形的对角线，

2、量一量这两条对角线的长度，猜想矩形的对角线有什么关系？矩形是特殊的平行四边形，所以具有一般平行四边形的所有性质，此外还具有一些特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等探索矩形的性质你能证明“矩形的四个角都是直角”吗？ABCD矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°或在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°探索矩形的性质ABCD书面证明：“矩形的对角线相等”矩形性质定理2：矩形的对角线相等几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD或在矩形ABCD中，AC=BD已知：如图，AC，BD是矩

3、形ABCD的对角线求证：AC=BD证明：∴AD=BC∠DAB=∠CBA=90°AB=BA∴△DAB≌△CBA∴AC=BD∵四边形ABCD是矩形练习1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O自主学习ABCDO（1）△AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角形共有几个，分别是？（2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。(1)判断△AOB的形状；(2)求对角线的长；自主学习∴△AOB是等边三角形（2）∵AB=4，∴AC=BD=2AB=8解：（1）∵四边形AB

4、CD是矩形，∴AC=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°自主学习练习2：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形ABCDEF定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形ABCDO矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。矩形的对称中心在哪？矩形是对称轴有几条?探索矩形的其他性质做一做：P114课内练习3本节课你学到什么？作业：课本P114-1151.课后作业题1、2、3、4必做，5、6选做2.预习下一节课