5.2 矩形波导

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1、电磁场与微波技术ElectromagneticFieldandMicrowaveTechnology乔立岩Email:qiaoliyan@163.comTel:86413532/33ext.526Office:科学园2A栋526自动化测试与控制研究所第三部分微波技术基础第5章微波传输线主要内容5.1金属波导传输线的一般分析5.2矩形波导5.3圆波导5.4同轴线及其高次模5.5带状线5.6微带线5.2矩形波导（1）矩形波导可以传输电磁能量；（2）矩形波导只适用于微波波段；（3）矩形波导的传输与信号的波长有关；（4）矩形波导横截面内电磁场

2、为驻波分布。5.2.1矩形波导中的波型及场分量矩形波导是单导体结构，不能传输TEM模，只能传输TE模或TM模。采用直角坐标系，度量系数为：h=1,h=1,h=1123用分离变量法，设?=?????−???，得：?令：通解为：代入?=?????−???，得：?类似可得：其中C1，C2，C3，C4以及kx，ky取决于波导中场的激励情况（波型）和边界条件的常数（波导尺寸）课程回顾金属波导传输线的一般分析导波方程及其求解波沿波导传输的一般特性波导中传输模的种类：TEM,TE,TMKc截止频率fc截止波长，截止频率k2K22

3、c2波的速度：相速度，群速度截止波长cKc波导波长、波阻抗、功率流矩形波导波型及场分量，通解：1.TM模（??≠?、??=?）边界条件：波导壁内表面上电场的切向分量应为0（理想导体），得：代入由纵向分量求解横向分量：式中：每组m,n值对应一种波型，记为TM(或E)mnmnTM,TM和TM模不存在0nm000最低次的波型为TM模，其余称为高次模。11场沿z轴为行波，有功率传输沿x和y轴为纯驻波分布（正弦或余弦分布规律），无功率传输m表示沿x轴（从0到a）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目n表示沿y轴（从0到b）出现的半

4、周期数（半个纯驻波）的数目2.TE模（??=?、??≠?）边界条件：因E正比于??/??，E正比于??/??y?x?代入由纵向分量求解横向分量：式中：每组m,n值对应一种波型，记为TE(或H)mnmn最低次的波型为TE(a>b)或TE(a

5、??当波导截面尺寸a和b一定时，对应于不同的m和n值（即模式或波型）有不同的截止波长??（或截止频率??）。m和n相同的TE模和TM模具有相同的截止波长，这种不同波型具有相同截止波长的现象，称为波导的“简并”现象，如TE模和TM模为简并模。1111一般要避免简并模式出现。波导中具有最长截止波长的波型称为最低波型（或称为主模），其他的波型称为高次波型（或称为高次模）。矩形波导中的主模是TE模，其截止波长为2a。10当波导尺寸满足a>2b，矩形波导单模传输的条件为：a

6、IIIIIIm/an/b多模区单模工作区截止区随m,n,CTE/TM1212TETM波型中，TM对应30mn11的最大CTE11TM11TEmn波型中，若a>b,则TE01TE对应的＝2a最大；10CTE若a

7、弱。•电力线与导体表面垂直；•电力线可以环绕交变磁场形成闭合曲线，也可以是不闭合曲线，但电力线不能相互交叉；•磁力线与导体表面平行；•磁力线总是环绕交变电场形成闭合曲线，磁力线不能相互交叉；•电力线与磁力线总是相互正交，且依从坡印廷矢量关系。从三个不同的平面看场的分布yxz1.TE模的场结构图对于TE模，??=?，??≠?，因此电场分布在矩形波导的横截面内，而磁场在空间形成闭合曲线。TE模场分布表达式：10m表示沿宽边的半驻波个数，n表示沿窄边的半驻波个数TE模可以看成TE模沿波导轴旋转90度01102.TM模的场结构图对于TM模，?

8、?≠?，??=?，因此磁力线是位于横截面内的闭合曲线，电力线是空间曲线且与波导四壁垂直。TM是主模，各场分量沿宽边a和窄边b都为半11个驻波分布。5.2.4矩形波导的管壁电流当波导内传输电磁波时，波导壁上将感应高频电流